Question

Решить две . 1) через точку d - середину гипотенузы ab прямоугольного треугольника abc, у которого угол a = 30 градусов, ав = 12 см. к его плоскости проведен перпендикуляр d1m длиной 8 см. вычислить: а) длину отрезка мв б) расстояние от точки м к прямой ас 2) точка d равноудаленная от сторон равнобедренного треугольника, который равняется 8 см. и 12 см. и отдалена от его плоскости на sqrt(19) см. вычислить: а) расстояние от точки d до сторон треугольника

Answer 1

Т.к. треугольник ВДМ прямоугольный, то МВ = √8² + 6² = 10, Т. к. Д середина АВ, то ВД = 6. Т.К. угол А равен 30 градусам, то ВС = 1/2 АВ = 6. Пусть ДК перпендикулярно АС, тогда АС средняя линия треугольника АВС и АС = 3. По теореме о трё перпендикулярах МК перпендикулярно АС. Треугольник МДК прямоугольный тогда МК = √3² + 8² =√73