Question

Решить уравнения,! 1)2^-x=128 2)log2(x-1)=3 3)2*(3^x+3) + 7*(3^x-2)=493

Answer 1

$2^{-x} =2^7$
$x=-7$

$log_{2} (x-1)=log_{2} 2^3$
$log_{2} (x-1)=log_{2} 8$
ОДЗ x>1
$x-1=8$
$x=9$

$2* 3^{x+3} +7* 3^{x-2} =493$
$2*3^3* 3^{x} + 7* 3^{-2} * 3^{x} =493$
$2*3^3* 3^{x} + \frac{7}{9} * 3^{x} =493$
$54* 3^{x} + \frac{7}{9} * 3^{x} =493$
$\frac{486*3^x+7*3^x}{9} =493$
$\frac{3^x(486+7)}{9} =493$
$\frac{3^x*493}{9} =493$
$\frac{3^x}{9} =1$
$3^x=9$
$x=2$

Answer 2

Смотреть во вложении