Диаметр основания конуса равен стороне равностороннего треугольника, то есть 8. Радиус 8/2=4 см.
Высота равна высоте равностороннего треугольника. Рассмотрим половину сечения - это прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 и катетом а=4. Высота равна второму катету в. Он равен √(64-16)=√3*16=4√3 см
1. Примем 1 число за Х, тогда, второе число 5Х, т.к. они относятся как 1:5; 2. По условию второе и третье числа относятся как 2:3, значит третье число: (5Х)·3/2= 15Х/2; 3. По условию отношение третьего и четвертого чисел 3:7, т.е. четвертое число: (15Х/2)·(7/3) = 35Х/2; 4. По условию сумма всех чисел (частей) 248, т.е.: Х+5Х+15Х/2+35Х/2 = 248; Умножим правую и левую части уравнения на 2 и получим: 2Х+10Х+30Х+35Х=496; 62Х = 496; Х=8, т.е. первое число 8; второе число 5Х = 5·8 = 40; третье число 15Х/2 =15·8:2 = 60; четвертое 35Х/2 = 35·8:2 =140; Проверка: 8+40+60+140=248
Высота равна высоте равностороннего треугольника. Рассмотрим половину сечения - это прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 и катетом а=4. Высота равна второму катету в. Он равен √(64-16)=√3*16=4√3 см
ответ: радиус 4 см, высота конуса 4√3