1) Так как призма правильня, то в основании лежит квадрат. АВСДА1В1С1Д1-данная призма. Из треугольника В1А1Д-прямоугольный, против угла в 30 градусов лежит кактет в 2 раза иеньше гиптенузы, следовательно сторона основания равна 2. Тогда, находим из треугольника ВСД по т. Пифагора ВД=корень из (4+4)=2корня из2
Из треугольника В1ВД находим ВВ1=корень из (16-8)=2корня из2
Тогда:
V=2*2*2корня из 2= 8корней из2
Радиус описанного около этой призмы цилиндра R=0.5BД=корень из2
Тогда его объем равен:
V=piR^2*BB1=4*pi*корень из2
Скорость катера = y
За 2 часа по течению катер преодолеет расстояние
S = 2 (x + y)
За 3 часа против течения катер преодолеет то же расстояние
S = 3 (y - x)
Расстояние одно и то же - т.е.
2 (x + y) = 3 (y - x)
5x = y
Подставим найденное соотношение скоростей катера и реки в первое уравнение
S = 2 (x + y) = 2 ( x + 5x) = 2 (6x) = 12 x
т.е. плот, скорость которого равна скорости реки проплывет указанное расстояние за 12 часов
ответ: 12 часов