Расстояние от дома до дачи обычно проезжают за 1ч 20мин, но из за погодных условий он уменьшил свою скорость на 10км\ч и доехал до дачи за полтора часа. на какм расстянии дача?
1 час 20 минут = 4/3 часа 1 час 30 минут = 3/2 часа Так как проезжают одно и тоже расстояние, то во сколько раз увеличилось время, во столько же раз и уменьшилась скорость. 3/2 : 4/3 = 9/8 (раз) - во столько раз увеличилось время, значит, во столько же раз уменьшилась скорость. Пусть х км/ч - обычная скорость, тогда х - 10 км/ч - скорость в плохую погоду. х/(х - 10) = 9/8 8х = 9 · (х - 10) 8х = 9х - 90 9х - 8х = 90 х = 90 (км/ч) - обычная скорость. 90 · 4/3 = 120 (км) - расстояние от дома до дачи. ответ: 120 км.
N = 4k + a1 = 6m + a2 = 8n + a3 a1 + a2 + a3 = 15 Учитывая, что а1, а2, а3 - это остатки, получаем такие ограничения: a1 < 4; a2 < 6; a3 < 8. Максимальные остатки a1 = 3, a2 = 5, a3 = 7 как раз дают сумму 15. N = 4k + 3 = 6m + 5 = 8n + 7. Надо заметить, что если при делении на 8 число дает остаток 7, то при делении на 4 оно всегда будет давать остаток 3. Если к этому числу N прибавить 1, то оно делится на 4, 6 и 8. Это числа N+1 = 24, 48, 72, 96, ... Тогда N = 23, 47, 71, 95, ... При делении на 12 они все дают остаток 11
N = 4k + a1 = 6m + a2 = 8n + a3 a1 + a2 + a3 = 15 Учитывая, что а1, а2, а3 - это остатки, получаем такие ограничения: a1 < 4; a2 < 6; a3 < 8. Максимальные остатки a1 = 3, a2 = 5, a3 = 7 как раз дают сумму 15. N = 4k + 3 = 6m + 5 = 8n + 7. Надо заметить, что если при делении на 8 число дает остаток 7, то при делении на 4 оно всегда будет давать остаток 3. Если к этому числу N прибавить 1, то оно делится на 4, 6 и 8. Это числа N+1 = 24, 48, 72, 96, ... Тогда N = 23, 47, 71, 95, ... При делении на 12 они все дают остаток 11.
1 час 30 минут = 3/2 часа
Так как проезжают одно и тоже расстояние, то во сколько раз увеличилось время, во столько же раз и уменьшилась скорость.
3/2 : 4/3 = 9/8 (раз) - во столько раз увеличилось время, значит, во столько же раз уменьшилась скорость.
Пусть х км/ч - обычная скорость, тогда х - 10 км/ч - скорость в плохую погоду.
х/(х - 10) = 9/8
8х = 9 · (х - 10)
8х = 9х - 90
9х - 8х = 90
х = 90 (км/ч) - обычная скорость.
90 · 4/3 = 120 (км) - расстояние от дома до дачи.
ответ: 120 км.