Сначала вычислим самую выгодную перевозку 1 набора. Для этого стоимость пересылки каждого ящика нужно разделить на его вместимость. В итоге лучше всего использовать ящики второго типа. 1100 на 40, к сожалению, не делится, но выводим целую часть (27), остаётся 20 наборов. Недозагрузка не допускается, значит вычитаем несколько ящиков. Методом подбора я определила, что нужно вычесть 2 ящика по 40 и добавить 4 ящика третьего типа (по 25). Итог: 25*40 + 4*25 = 1100.
ответ: 25 ящиков второго типа и 4 ящика третьего.
90x^2 + 160y^2 + 576z^2 = 2880
x^2 / (2880/90) + y^2 / (2880/160) + z^2 / (2880/576) = 1
x^2 / 32 + y^2 / 18 + z^2 / 5 = 1
Это трехосный эллипсоид. Частные производные:
dF/dx = 2x/32 = x/16; dF/dx(M) = 12/16 = 3/4
dF/dy = 2y/18 = y/9; dF/dy(M) = -3/9 = -1/3
dF/dz = 2z/5; dF/dz(M) = -2/5
Уравнение касательной плоскости
dF/dx(M)*(x-x0) + dF/dy(M)*(y-y0) + dF/dz(M)*(z-z0) = 0
3/4(x - 12) - 1/3(y + 3) - 2/5(z + 1) = 0
3x/4 - 9 - y/3 - 1 - 2z/5 - 0,4 = 0
3x/4 - y/3 - 2z/5 - 10,4 = 0
45x - 20y - 24z - 624 = 0
Прямая x=0; y=0 - это ось Oz. Плоскость, параллельная этой оси
-24z - 624 = 0
z + 26 = 0