Question

1.объём первой ёмкости на 30 л больше объёма второй ёмкости. 2/5 объёма первой ёмкости равны 1/2 объёма второй ёмкости. найдите объёмы ёмкостей. 2.теплоход, двигаясь по течению реки, проходит за 5 ч на 12 км больше, чем за 6 ч против течения. найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения равна 2 км/ч.

Answer 1

Х-1 объем,у-2 объем
х-у=30
2/5*х=1/2*у⇒х=1,25у
1,25у-у=30
0,25у=30
у=30:0,25=120л-2 объем
х=1,25*120=150л 1 объем

х- собственная скорость теплохода
5*(х+2)-6*(х-2)=12
5х+10-6х+12=12
х=22-12
х=10км/ч собственная скорость теплохода

Answer 2

1) пусть объем второй емкости равен Х 
тогда 30-Х - объем первой емкости 
$\frac{2}{5} *V _{1} = \frac{1}{2}*V _{2} \\ \\ \frac{2}{5} *(30+x)= \frac{x}{2} \\ \\ \frac{2*(30+x)}{5} = \frac{x}{2} \\ \frac{60+2x}{5} = \frac{x}{2} \\ \\ 2(60+2x)=5x\\120+4x=5x\\4x-5x=-120\\-x=-120\\x=120\\V _{1} =30+120=150\\V _{2} =120\\$

2) пусть Х - собственная скорость катера
скорость по течению равна Х+2
скорость против течения равна Х-2 
$5*(x+2)-12=6*(x-2)\\5x+10-12=6x-12\\5x-6x=-12+2\\-x=-10\\x=10$
ответ: 10 км/ч