Связь между радиусом вписанной окружности r и радиусом описанной окружности R определяется формулой: , где n- число сторон многоугольника. Отсюда их соотношение равно: Отношение площадей кругов равно отношению квадратов их радиусов: По условию задачи оно равно 0,75 или 3/4. Получаем Значение √3/2 соответствует углу 30°. Значит, 180°/n = 30°, отсюда n = 180/30 = 6. Если периметр многоугольника равен 12, а число сторон равно 6, то длина стороны составит a = 12/6 = 2 см. Радиус описанного круга для шестиугольника R = a = 2 см. Радиус вписанного круга r = a*(√3/2) = 2*(√3/2) = √3 см.
Пусть количество углов к. Если центр окружности соединить с концами стороны вписанного тр-ка, то половина угла при вершине равна 180/к Отношение радиусов вписанной и описанной оружности : равно cos( 180/k) Отношение площадей равно отношению квадратов радиусов сторон, cos( 180/k)= sqrt(3)/2 Значит 180/k=30 градусов. Следовательно k=6 Периметр многоугольника равен 12. Но в правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне и равен 2. Радиус вписанной окружности равен sqrt(3) sqrt - квадратный корень.
, где n- число сторон многоугольника.
{ln(x²-3)≥0
{x²-3>0
ln(x²-3)≥0
ln(x²-3)≥ln1
x²-3≥1
x²-3-1≥0
x²-4≥0
(x-2)(x+2)≥0
x=2 x=-2
+ - +
-2 2
x∈(-∞; -2]U[2; +∞)
x²-3>0
(x-√3)(x+√3)>0
x=√3 x=-√3
+ - +
-√3 √3
x∈(-∞; -√3)U(√3; +∞)
х∈(-∞; -2]U[2; +∞)
D(y)=(-∞; -2]U[2; +∞) - область определения функции.