Question

На плоскости отмечены 11 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. сколько существует треугольниктв с вершинами в этих точках?

Answer 1

  Всего три точки , из всех точек можно взять               
 $C_{11}^{3} = \frac{11!}{8!*3!} = 3*5*11=15*11\\$
  А треугольников можно выбрать         $3*C_{2}^{8} = \frac{3*8!}{6!*2!} = \frac{3*7*8}{2} = 84 \\ C_{vsego} = 84*15*11 = 13860$