Если известно две стороны треугольника и угол между ними, то площадь данного треугольника вычисляется, как половина произведения этих сторон умноженная на синус угла между ними. S = (1/2) · a · b · sin(α) a = 3 см b = 2 см S = (1/2) · 3 · 2 · sin(60) = 3 · (√3/2) = 1.5√3 (cм²) ответ: 1,5√3 см².
Сечение сферы плоскостью есть окружность. Необходимо найти радиус этой окружности и по формуле длины окружности найти длину линии пересечения сферы плоскостью. Обозначим центр искомой окружности точкой А, центр сферы точкой О, а точкой В обозначим любую точку на линии пересечения плоскости со сферой. Тогда получим прямоугольный треугольник ОАВ, где угол А=90°, ОВ - радиус сферы, ОА - расстояние от центра сферы до центра окружности. По теореме Пифагора найдём АВ: АВ=√(ОВ²-ОА²)=√(2,6²-2,4²)=√(6,76-5,76)=√1=1 дм Далее по формуле длины окружности находим длину нашей линии: l=2πR=2π*1=2π≈2*3,14≈6,28 дм.
S = (1/2) · a · b · sin(α)
a = 3 см
b = 2 см
S = (1/2) · 3 · 2 · sin(60) = 3 · (√3/2) = 1.5√3 (cм²)
ответ: 1,5√3 см².