Число считается чётным, если чётна его последняя цифра.
Имеем ряд цифр 0, 2, 3, 4, 5.
Среди них чётны три цифры: 0, 2 и 4.
Начинаем расставлять цифры в четырёхзначном числе * * * *
1) Варианты расположения цифр без повторений:
"Закрепляем" ноль на месте единиц - единственный вариант.
На место десятков можно поставить любую из оставшихся четырёх цифр,
на место сотен - любую из оставшихся трёх,
на место тысяч - любую из оставшихся двух.
Получаем: 2*3*4*1=24 (числа с нулём на месте единиц)
Далее, "закрепляем" двойку на месте единиц,
на место десятков можно поставить любую из оставшихся четырёх цифр,
на место сотен - любую из оставшихся трёх,
на место тысяч - только одно число - ноль нельзя.
Получаем: 1*3*4*1=12 (чисел с двойкой на месте единиц)
Если "закрепить" четвёрку на месте единиц, получим результат, аналогичный предыдущему, т.е. 1*3*4*1=12 (см. рассуждения с двойкой)
Все полученные результаты складываем и даём ответ:
24+12+12=48 чётных чисел можно составить всего (без повторений цифр)
2) Варианты расположения цифр с повторениями:
Ноль на месте единиц: 4*5*5*1 =100 вариантов
Двойка на месте единиц: 4*5*5*1=100 вариантов
Четвёрка на месте единиц: 4*5*5*1=100 вариантов
Складываем результаты: 100+100+100=300 чётных чисел с повторениями цифр
Краткая запись решения:
1) Без повторений цифр: 2*3*4*1+1*3*4*1+1*3*4*1=24+12+12=48
2) С повторениями цифр: (4*5*5*1)*3=100*3=300
1) 15 дм, 3 м, 45 дм, 6 м, 75 дм, ...
3 м-15 дм=30 дм-15 дм=15 дм
75 дм-6 м=75 дм-60 дм=15 дм
Т.е. каждая следующая величина больше предыдущей на 15 дм.
75 дм+15 дм=90дм=9 м
9 м+15 дм=(90+15) дм=105 дм
15 дм, 3 м, 45 дм, 6 м, 75 дм, 9 м, 105 дм
2) 13 см, 105 мм, 8 см, 55 мм, ...
Переведем в одни единицы мм:
130 мм, 105 мм, 80 мм, 55 мм
(130-105) мм=(105-80) мм=(80-55) мм=25 мм
Т.е. ряд уменьшается каждый раз на 25 мм.
55 мм-25 мм=30 мм=3 см
30мм-25 мм=5 мм
13 см, 105 мм, 8 см, 55 мм, 3 см, 5 мм
3) 16 км, 14000 м, 12 км, 10000 м, 8 км, ...
16 км, 14 км, 12 км, 10 км, 8 км
(16-14) км=(14-12) км=(12-10) км=(10-8) км=2 км
Значит каждая следующая величина уменьшается на 2 км
8 км-2 км=6 км=6000 м
6км-2км=4 км
16 км, 14000 м, 12 км, 10000 м, 8 км, 6000 м, 4 км...
4) 25 т, 21 т, 24 т, 20 т, 23 т ...
(25-21) т=4 т уменьшается на 4 т
(24-21) т=3 т увеличивается
(24-20) т=4 т уменьшается
(23-20) т=3 т увеличивается
Т.е. поочередно уменьшается на 4 т , а затем увеличивается на 3 т.
23т-4т=19 т
19т+3т=22 т
25 т, 21 т, 24 т, 20 т, 23 т , 19т, 22 т...
5) 3 мин 20 с, 3 мин 40 с, 4 мин, 4 мин 20 с, ...
3 мин 40 с-3мин 20 с=4 мин-3 мин 40 с=4 мин 20 с-4 мин=20 с
Т.е. каждое следующее число увеличивается на 20 секунд
4 мин 20 с+20 с=4 мин 40 с
4 мин 40 с+20 с=5 мин
3 мин 20 с, 3 мин 40 с, 4 мин, 4 мин 20 с, 4 мин 40 с, 5 мин
6) 3 ч, 240 мин, 5 ч, 360 мин, 7 ч, ...
3 ч, 4 ч, 5 ч, 6ч, 7 ч
Каждая следующая величина увеличивается на 1 час, четные часы записываются в минутах, а нечетные в часах
7ч+1ч=8 ч=480 мин
8 ч+1ч=9 ч
3 ч, 240 мин, 5 ч, 360 мин, 7 ч, 480 мин, 9 ч
260/65=4(детали) - 1%
4*100=400(деталей) - 100%
ответ: 400 деталей