825,885
Пошаговое объяснение:
Для того, чтобы число делилось на 3, нужно чтобы сумма цифр в числе делилась на 3
Для того, чтобы число делилось на 5, нужно чтобы последняя цифра числа была 0 или 5
Для того, чтобы число делилось на 2, нужно чтобы число оканчивалось на чётную цифру
Для того, чтобы число делилось на 9, нужно чтобы сумма цифр в числе делилась на 9
Получается что схема нашего числа выглядит как 8*5, ведь при 8*0 число будет чётным
Подставляем цифры по очереди:
1) 805 - не подходит, т.к. 8+0+5 = 13, а 13 не делится нацело на 3
2) 815 - не подходит, т.к. 8+1+5 = 14, а 14 не делится нацело на 3
3) 825 - подходит, т.к. 8+2+5 = 14, а 15:3 = 5
Теперь понятно, что каждое следующее число будет через 3 числа
4) 855 - не подходит, т.к. 8+5+5 = 18. 18:3 = 6, но 18:9 = 2
5) 885 - подходит, т.к. 8+8+5 = 21, а 21:3 = 7
Пошаговое объяснение:
Сумма всех целых решений неравенства на промежутке [-3; 3]:
-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3=0
Система неравенств:
3x²-8x≥0
2x²-5x-3≥0
1) Допустим:
3x²-8x=0; x(3x-8)=0
x₁=0
3x-8=0; 3x=8; x₂=8/3=2 1/3
Возьмём, например, точку 3:
3·3²-8·3=3(9-8)=3; 3≥0.
+ - +
..>x
0 2 1/3
Отсюда следует, что из 1-го неравенства x∈(-∞; 0]∪[2 1/3; +∞).
2) Допустим:
2x²-5x-3=0; D=25+24=49
x₁=(5-7)/4=-2/4=-1/2=-0,5
x₂=(5+7)/4=12/4=3
Возьмём, например, точку 4:
2·4²-5·4-3=32-20-3=9; 9≥0
+ - +
..>x
-0,5 3
Отсюда следует, что из 2-го неравенства x∈(-∞; -0,5]∪[3; +∞).
ответ: x∈(-∞; -0,5]∪[3; +∞).
Причем новое основание с может быть любым, например, 10
Из этой формулы следует другая: log по осн а (b) = 1 : log по осн b (a)
Применяем
log по осн 9x^2 (x) = lg x / lg (9x^2) = lg x / (lg 9 + lg x^2) =
= lg x / (2lg 3 + 2lg x) = 1 : ((2lg 3 + 2lg x) / lg x) = 1 : (2lg 3 / lg x + 2) =
= 1 : (2log по осн x (3) + 2)
log^2 по осн 3 (x) = 1 : log^2 по осн x (3)
Подставляем
1 : log^2 по осн x (3) = 4 : (2log по осн x (3) + 2) = 2 : (log по осн x (3) + 1)
Переворачиваем дроби
log^2 по осн x (3) = (log по осн x (3) + 1)/2
Замена log по осн x (3) = y
y^2 = (y + 1)/2
2y^2 - y - 1 = 0
(y - 1)(2y + 1) = 0
1) y = log по осн x (3) = 1
x^1 = 3; x = 3
2) y = log по осн x (3) = -1/2
x^(-1/2) = 1/√x = 3; √x = 1/3; x = 1/9