8/Задание № 5:
Пловец по течению быстрой реки проплыл 180 м. Когда же он поплыл против течения, то за такое же время его снесло течением на 60 м ниже по течению. Во сколько раз скорость течения реки больше скорости пловца?
РЕШЕНИЕ: Пусть скорость пловца х, а скорость течения у.
В первый раз за время t он проплыл расстояние 180=(y+x)t.
Во второй раз за такое же время t его снесло на расстояние 60=(y-x)t.
Выражаем t в обоих случаях: 180/(y+x)=60/(y-x)
3/(y+x)=1/(y-x)
3(у-x)=(у+x)
3y-3x=x+y
2y=4x
y=2x
Скорость течения реки больше скорости пловца в 2 раза.
ОТВЕТ: в 2 раза
8/Задание № 5:
Пловец по течению быстрой реки проплыл 180 м. Когда же он поплыл против течения, то за такое же время его снесло течением на 60 м ниже по течению. Во сколько раз скорость течения реки больше скорости пловца?
РЕШЕНИЕ: Пусть скорость пловца х, а скорость течения у.
В первый раз за время t он проплыл расстояние 180=(y+x)t.
Во второй раз за такое же время t его снесло на расстояние 60=(y-x)t.
Выражаем t в обоих случаях: 180/(y+x)=60/(y-x)
3/(y+x)=1/(y-x)
3(у-x)=(у+x)
3y-3x=x+y
2y=4x
y=2x
Скорость течения реки больше скорости пловца в 2 раза.
ОТВЕТ: в 2 раза
тогда (х + 1) литров в минуту - вторая труба.
110х + 110 - 2х² - 2х = 99х
- 2х² + 108х - 99х + 110 = 0
2х² - 9х - 110 = 0
D = - 9² - 4 · 2 · (- 110) = 81 + 880 = 961 = 31²
х₁ = (9 + 31)/(2 · 2) = 40/4 = 10 (л/мин) - пропускает первая труба.
х₂ = (9 - 31)/(2 · 2) = - 22/4 = -5,5 (л/мин) - не подходит.
ответ: первая труба пропускает 10 литров воды в минуту.