Кр. запись: пир. с мясом - 60 шт. ← } Всего - ? пир. Пир. с повид. - на 20 больше →↑ } Решение 1) 60+20=80 (пир. с повид.) - в школьной столовой. 2) 60+80=140 (пирожков) - всего ответ: в школьной столовой всего 140 пирожков.
Х - это 1/11 часть от числа всех Надиных монет 4х - золотые её монеты 7х - серебряные 11х - всего монет у Нади
у - это 1/13 часть от числа всех Петиных монет 6у - серебряные его монеты 7х - золотые 13х - всего монет у Пети
Уравнение 11х + 13 у = 59 Отсюда
у = х и у целые числа А дальше решаем подбором. Из всех чисел, меньших 59 без остатка на 13 делятся 52, 39, 26 и 13 при х = 1 имеем в числителе 59 - 11 * 1 = 48 не делится на 13 при х= 2 имеем 59 - 11 * 2 = 37 не делится на 13 при х = 3 имеем 59 - 11 * 3 = 26 делится на 13! при х = 4 имеем 59 - 11 * 4 = 15 не делится на 13 при х = 5 имеем 59 - 11 * 5 = 4 не делится на 13 Про х больших 5 значения будут отрицательными
При х = 3 получим у = 26/13 = 2 Итак х = 3 подставим в 11х и получим 3 * 11 = 33 монеты у Нади у = 2 подставим в 13у 2 * 13 = 26 монет у Пети
Последнее число в каждой n-ной строке это сумма всех натуральных чисел от 1 до n. S(n)=(1+n)*n/2; n²+n-2*S(n)=0; n=-0.5+sqrt(0.25+2*S(n)); Первое число в каждой n-ной строке это 1+ сумма всех натуральных чисел от 1 до (n-1). 1+S(n-1)=1+(1+n-1)*(n-1)/2=1+n*(n-1)/2 Число 1000 находится в n-ной строке, если 1+S(n-1)<1000<S(n) Если S(n)=1000, то n=44.724. Это решение не есть натуральное число, потому что 1000 находится не в конце строки. Ближайшее натуральное 45 и в конце строки число (1+45)*45/2=1035 В начале строки стоит число 1+45*44/2=991. Число 1000 находится на 10-м месте.
пир. с мясом - 60 шт. ← } Всего - ? пир.
Пир. с повид. - на 20 больше →↑ }
Решение
1) 60+20=80 (пир. с повид.) - в школьной столовой.
2) 60+80=140 (пирожков) - всего
ответ: в школьной столовой всего 140 пирожков.