3) При возведении обеих частей уравнения в одинаковую четную степень не всегда получаются равносильные уравнения.
Пошаговое объяснение:
1) Утверждение не верно.
Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня. Например:
Это уравнение имеет корень х = -5!
2) Утверждение не верно.
Например, если возвести в нулевой степень (0 принадлежит множеству действительных чисел) уравнение, имеющий только корень х=0:
то получим
1 ≡ 1, что означает, последнее верно для любого х∈R.
3) Утверждение верно.
Уравнения называются равносильными, если имеют одно и то же множество корней.
В самом деле, рассмотрим иррациональное уравнение, которое не имеет корней:
После возведения в квадрат получим:
x+5=25
А это уравнение имеет корень x=20!
КАК НАЙТИ ОБЩИЙ ЗНАМЕНАТЕЛЬ
Как найти общий знаменатель, что такое общий знаменатель и конечно же нахождение общего знаменателя онлайн на нашем калькуляторе. И если вам требуется наименьший общий знаменатель, то он тут.
И! Вне зависимости от класса - общий знаменатель находят одинаково!
НАХОДИМ ОБЩИЙ ЗНАМЕНАТЕЛЬ
Что такое общий знаменатель?
Формула общего знаменателя + методы нахождения
Как найти общий знаменатель дробей онлайн
Что такое наименьший общий знаменатель - НОЗ?
Формула наименьшего общего кратного
Как найти наименьший общий знаменатель на калькуляторе
Как найти общий знаменатель трех дробей
Как найти общий знаменатель дробей с разными знаменателями
Скопировать ссылку
ЧТО ТАКОЕ ОБЩИЙ ЗНАМЕНАТЕЛЬ?
Кроме понятия "общий знаменатель", есть еще такое понятие как - "Наименьший общий знаменатель (НОЗ)" - это... тоже самое, что и "НОК". Поэтому, мы не будем это разбирать здесь второй раз.
НО ЧТО ТАКОЕ ОБЩИЙ ЗНАМЕНАТЕЛЬ ПРОСТЫМИ СЛОВАМИ?
Общий знаменатель - это любое целое число, которое делится без остатка на первый и второй знаменатель.
Количество чисел, которые могут быть общим знаменателем стремится к бесконечности, но обычно общим знаменателем принимают НОЗ
ПРИМЕР ОБЩЕГО ЗНАМЕНАТЕЛЯ :
Для того, чтобы понять, "что такое общий знаменатель" нам нужен пример двух дробей и какое-то действие(иначе смысла в этом нет), пусть это будут две дроби 1/2 и 1/3 и действие сложение - "+".
Для таких маленьких чисел, как 2 и 3 - "нок" будет равен 6. Для этого нам никакие инструменты не понадобятся, наверняка вы это тоже смогли посчитать в уме.
Т.е. 6 делится на 2 без остатка 6 : 2 = 3, и 6 делится на 3 без остатка 6 : 3 = 2.
Мы получили два числа, первую дробь 1/2 надо умножить на 3, чтобы привести её к общему знаменателю 6 - 1*3/2*3 = 3/6.
А вторую дробь нужно умножить на 2, чтобы привести и её к общему знаменатель 6, 1*2/3*2 = 2/6.
После того, как мы нашли общий знаменатель, мы можем произвести действие, в нашем случае - "+" - 3/6 + 2/6 = (3 + 2)/6 = 5/6.
Когда мы нашли "общий знаменатель" мы смогли выполнить необходимое действие с дробями.
Прежде чем приступать к поиску общего знаменателя, давайте найдем общий знаменатель для двух знаменателей, а потом проверим данное решение на калькуляторе.
Пусть это будут два знаменателя 20 и 6.
Раскладываем больший знаменатель на множители :
20 = 2 * 2 * 5
Раскладываем на множители второй знаменатель :
8 = 2 * 2 * 2
Исключаем повторяющиеся множители во втором знаменателе и у нас остается одна двойка.
Умножаем больший знаменатель на 2 :
20 * 2 = 40
Итого получаем их общий знаменатель 40.
62 % = 0,62
150 * 0,62 = 93 учебника(по русскому языку
150 - 93 = 57 учебников ( по математике)
ответ: 57 учебников по математике было закуплено.