Две черепахи поползли одновременно от одного камня в противоположных направлениях. через 2 ч расстояние между ними было 360 м. одна из черепах ползет на 1 м/мин быстрее другой.какова скорость каждой черепахи?
Скорость одной черепахи = х (м/мин) Скорость другой черепахи = (х + 1) м/мин 2 часа = 120мин. Расстояние одной черепахи = 120х (м) Расстояние другой черепахи = 120(х + 1) = 120х + 120 По условию задачи составим уравнение: 120х + 120х + 120 = 360 240х = 360 - 120 240х = 240 х = 1 х + 1 = 1 + 1 = 2 ответ: 1м/мин - скорость одной черепахи; 2м/мин - скорость другой черепахи.
Определите концентрацию раствора, полученного при слиянии 150 г 30%-го и 250 г 10%-го растворов какой-либо соли. Дано: m1 = 150 г, m2 = 250 г, ω1 = 30%, ω2 = 10%. Найти: ω3. Решение (метод пропорций). Общая масса раствора: m3 = m1 + m2 = 150 + 250 = 400 г. Массу вещества в первом растворе находим методом пропорций, исходя из определения: процентная концентрация раствора показывает, сколько граммов растворенного вещества находится в 100 г раствора: 100 г 30%-го р-ра – 30 г в-ва, 150 г 30%-го р-ра – х г в-ва, х = 150•30/100 = 45 г. Для второго раствора составляем аналогичную пропорцию: 100 г 10%-го р-ра – 10 г в-ва, 250 г 10%-го р-ра – y г в-ва, y = 250•10/100 = 25 г. Следовательно, 400 г нового раствора содержит 45 + 25 = 70 г растворенного вещества. Теперь можно определить концентрацию нового раствора: 400 г р-ра – 70 г в-ва, 100 г р-ра – z г в-ва, z = 100•70/400 = 17,5 г, или 17,5%.
Итак. В первом уравнении представляем единичку, как log3(3), чтобы основания в левой и правой частях стали идентичны. После чего мы можем опустить логарифмы и решить простецкое уравнение. Во втором уравнении тупо по свойству логарифма: В какую степень нужно возвести основание логарифма(8), чтобы получить показатель(64). В третьем действие схоже с первым случаем, однако тут нужно ноль представить как логарифм( какое число в любой степени даст единичку - 0). Теперь опускаем логарифмы и решаем опять-же простецкое уравнение. Удачи!:з
Скорость другой черепахи = (х + 1) м/мин
2 часа = 120мин.
Расстояние одной черепахи = 120х (м)
Расстояние другой черепахи = 120(х + 1) = 120х + 120
По условию задачи составим уравнение:
120х + 120х + 120 = 360
240х = 360 - 120
240х = 240
х = 1
х + 1 = 1 + 1 = 2
ответ: 1м/мин - скорость одной черепахи; 2м/мин - скорость другой черепахи.