Question

Найдите сумму корней уравнения 2(x+3)^2 - 7|x+3| - 4 = 0

Answer 1

$2*(x+3)^2-7*|x+3|-4=0$
1)
$x\ \textless \ -3$
2*(x-3)^2+7*(x+3)-4=0
D=49+32=81
1. x+3=(-7+9)/4
x=-2,5 (не подходит)
2. x+3=(-7-9)/4
x=-7
2)
$x\ \textgreater \ -3$
2*(x-3)^2-7*(x+3)-4=0
D=81
1. x+3=(7+9)/4
x=1
2. x+3=(7-9)/4
x=-3.5 (не подходит)
ответ: -7+1=-6
Правильность не гарантирую, как обычно.

Answer 2

2(x+3)²-7|x+3|-4=0
1)x<-3
2(x+3)²+7(x+3)-4=0
x+3=a
2a²+7a-4=0
D=49+32=81
a1=(-7-9)/4=-4      U      a2=(-7+9)/4=0,5
x+3=-4                    U      x+3=0,5
x=-7                        U      x=-2,5 не удов усл
2)x≥-3
2a²-7a-4=0
D=81
a3=(7-9)/4=-0,5    U        a2=(7+9)/4=4
x+3=0,5                  U        x+3=4
x=-3,5 не удов усл    U    x=1
-7+1=-6
ответ сумма корней равна -6