Question

Два ученика имели вместе 4,24 руб. после того как один из них израсходовал 0,75 своих денег на покупку книг, а второй одиннадцать двенадцатых своих денег на покупку письменных принадлежностей, у них осталось 0,82 руб. сколько денег израсходовал каждый ученик?

Answer 1

х руб - количество денег у первого ученика;
у руб. - количество денег у второго ученика.
$\left \{ {{x+y=4.24} \atop {0.75x+ \frac{11}{12}*y+0.82=4.24 }} \right. ; \left \{ {{y=4.24-x} \atop { \frac{11y}{12} =4.24-0.82-0.75x}} \right. ; \left \{ {{y=4.24-x} \atop {11y=12(3.42-0.75x)}} \right. ; \\ \\ \left \{ {{y=4.24-x} \atop {y= \frac{12(3.42-0.75x)}{11} }} \right. \\ \\ \frac{12(3.42-0.75x)}{11} =4.24-x \\ 12(3.42-0.75x)=11(4.24-x) \\$
41,04 - 9х = 46,64 - 11х
11х - 9х = 46,64 - 41,04
2х = 5,6
х = 5,6 : 2
х = 2,8 (руб.) - было у первого ученика.
4,24 - 2,8 = 1,44 (руб.) - было у второго ученика.
2,8 · 0,75 = 2,1 (руб.) - израсходовал первый ученик.
1,44 · (11/12) = 1,32 (руб.) - израсходовал второй ученик.
Проверка:
4,24  - 2,1 - 1,32 = 0,82 (руб.) - остаток.
ответ: первый ученик израсходовал 2,1 руб., второй - 1,32 руб.