Одна сторона параллелограмма на 2 см больше другой, а его диагонали равны 8 и 14 см. найти периметр параллелограмма. ! : )

👇

Ответ:

Veronicagitarowe

07.09.2021

Дано: ABCD - параллелограмм, AD > AB на 2, AC = 14, BD = 8
Найти: P(ABCD)
Решение:
Пусть АВ = х, AD = x + 2
Рассм. ΔАBD, по теореме косинусов BD² = AD² + AB² - 2AD * AB * cos<BAD
Аналогично из ΔABC : AC² = AB² + BC² - 2AB * BC * cos<ABC
cos<ABC = cos(180 - <BAD) = -cos<BAD
Система:
{BD² = AD² + AB² - 2AD * AB * cos<BAD
{AC² = AB² + BC² - 2AB * BC * (-cos<BAD)
{8² = (x+2)² + x² - 2x(x+2) *  cos<BAD
{14² = x² + (x+2)² + 2x(x+2) *  cos<BAD
{64 = x² + 4x + 4 + x² - (4x² + 4x) *  cos<BAD
{196 = x² + 4x + 4 + x² +(4x² + 4x) *  cos<BAD
{64 - 2x² - 4 - 4x = -(4x² + 4x) *  cos<BAD
{196 - 2x² - 4 - 4x = (4x² + 4x) *  cos<BAD
{2x² + 4x - 60 = (4x² + 4x) *  cos<BAD
{192 - 2x² - 4x = (4x² + 4x) *  cos<BAD
Правые части равны, значит левые части тоже равны
2x² + 4x - 60 = 192 - 2x² - 4x
4x² + 8x - 252 = 0
x² + 2x - 63 = 0
D = 2² - 4*(-63) = 4 + 252 = 256
x = (-2 + √256)/2 = (-2 + 16)/2 = 14/2 = 7 - AB
AD = AB + 2 = 7 + 2 = 9
P(ABCD) = 2AB + 2AD = 2*7 + 2*9 = 14 + 18 = 32

Одна сторона параллелограмма на 2 см больше другой, а его диагонали равны 8 и 14 см. найти периметр

Одна сторона параллелограмма на 2 см больше другой, а его диагонали равны 8 и 14 см. найти периметр

4,8(13 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

yankim14

07.09.2021

5*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*55*5 5*5.

4,6(81 оценок)

Ответ:

helppppme

07.09.2021

Разложим числа в числителе и знаменателе на простые числа Числитель: 2 * 9 * 12 = 2 * 3 * 3 * 2 * 6 = 2 * 3 * 3 * 2 * 2 * 3.
Знаменатель: 6 * 8 * 3 = 2 * 3 * 2 * 4 * 3 = 2 * 3 * 2 * 2 * 2 * 3.
То есть получим следующее выражение:
(2 * 9 * 12) / (6 * 8 * 3) = (2 * 3 * 3 * 2 * 2 * 3) / (2 * 3 * 2 * 2 * 2 * 3).
Произведем сокращение одинаковых чисел в числителе и знаменателе. (2 * 3 * 3 * 2 * 2) - эта скобка общие сокращаемые числа.
Числитель: (2 * 3 * 3 * 2 * 2 * 3) / (2 * 3 * 3 * 2 * 2) = 3.
Знаменатель: (2 * 3 * 2 * 2 * 2 * 3) / (2 * 3 * 3 * 2 * 2) = 2.
Следовательно, выражение (2 * 9 * 12) / (6 * 8 * 3) после сокращений станет равным 3/2.
6 * 25 / 35 * 8 = (3 * 2 * 5 * 5) / (5 * 7 * 2 * 2 * 2) = (3 * 5) / (7 * 2 * 2) = 15/28.
9 * 5 + 9 * 3 / 2 * 81 = 9 * 5 + (3 * 3 * 3) / (2 * 3 * 3 * 3 * 3) = 9 * 5 + 1/6 = 45 + 1/6 = 270/6 + 1/6 = 271/6.
ответ: (2 * 9 * 12) / (6 * 8 * 3) = 3/2; 6 * 25 / 35 * 8 = 15/28; 9 * 5 + 9 * 3 / 2 * 81 = 271/6.

4,4(63 оценок)

Это интересно:

Здоровье

26.08.2020

Как начать заниматься бикрам йогой...

Компьютеры-и-электроника

05.02.2021

5 простых шагов, как добавить проигрыватель к стереосистеме...

Стиль-и-уход-за-собой

26.01.2020

Как купаться при нехватке воды: простые советы...

Компьютеры-и-электроника