1 задача
Карта Местность
17 мм 170 000 000 мм
1 х мм
х= 170000000/17 = 10 000 000
ответ: 1:10 000 000
2 задача
Карта Местность
х км 68км
1 км 1)2 000 000 км 2)1 700 000 км
1) х= 68*1/2000000=0,000034 (км) = 0,034 (м) = 3,4 (см)
2) х= 68*1/1700000 = 0,00004 (км) = 0,04 (м) = 4 (см)
ответ: 3,4 см, 4 см
3 задача
Карта Местность
3,5 см 1) 420 км = 42 000 000см; 2) 87,5 км=8 750 000см
1 см х см
1) х= 42000000/3,5 = 12 000 000 (см)
2) х= 8750000/3,5=2 500 000 (см)
ответ: 1) 1:12000000; 2) 1:2500000
ответ: ∠ЕЦУ = 60° по условию
∠КЦУ = 1/2*∠ЕЦУ = 30°
В ΔКЦУ катет КУ равен радиусу вписанной окружности
КУ = 6√3/2 = 3√3
Это катет против угла в 30 градусов, гипотенуза в 2 раза больше
КЦ = 2*КУ = 6√3
По теореме Пифагора найдём второй катет
ЦУ² + КУ² = КЦ²
ЦУ² + (3√3)² = (6√3)²
ЦУ² + 9*3 = 36*3
ЦУ² + 27 = 108
ЦУ² = 81
ЦУ = 9
ЦЩ = ЦУ*2 = 18
Тупой угол при верхнем основании
∠ЕНГ = 180 - ∠ЕЦУ = 180 - 60 = 120°
∠ГНК = 1/2*∠ЕНК = 120/2 = 60°
В ΔНГК
ГК = 3√3
∠НКГ = 180 - 90 - 60 = 30°
НК = 2*НГ
НК² = НГ² + ГК²
(2*НГ)² = НГ² + (3√3)²
4*НГ² = НГ² + 9*3
3*НГ² = 27
НГ² = 9
НГ = 3
НШ = 2*НГ = 6
S = 1/2*(ЦЩ + НШ)*ГУ = 1/2*(18 + 6)*6√3 = 12*6√3 = 72√3
