1) найдите значение выражений: а) -1,7 + 4 - ( -6,3); б) -1,5 * ( -0,2) * ( -4); в) -2 -3 * ( -0,3). 2) запишите все целые числа, большие -12,3 и меньшие ( -8,6). найти их сумму. 3) вычислить удобным а) -31,6 + ( 18,7 + 31,6) - ( 18 - 32,3); б) ( 1/3 - 1/7) - ( 1/9 - 1/7) - ( 1/27 - 1/9). !

👇

Ответ:

Hdzf2002

13.03.2022

Решение
а) -1,7 + 4 - ( - 6,3) = - 1,7 + 4 + 6,3 = 8,6
б) -1,5 *( -0,2) * ( -4) = - 1,2
в) -2 -3 * ( -0,3) = - 2 + 0,9 = - 1,1
2) Запишите все целые числа, большие -12,3 и меньшие ( -8,6). Найти их сумму.
-12; - 11; - 10; -9; - 8
-12 + (-11) + (-10) + (-9) + (-8) = - 50
3) Вычислить удобным
а) -31,6 + ( 18,7 + 31,6) - ( 18 - 32,3) = -31,6 + 18,7 + 31,6 - 18 + 32,3 =
= (- 31,6 + 31,6)+ (18,7 + 32,3) - 18 = 0 + 51 - 18 = 33
б) ( 1/3 - 1/7) - ( 1/9 - 1/7) - ( 1/27 - 1/9) =
= 1/3 - 1/7 - 1/9 + 1/7 - 1/27 + 1/9 = (- 1/7 + 1/7) + (- 1/9 + 1/9) + (1/3 - 1/27) =
= 0 + 0 - 8/27 = 8/27

4,6(98 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

belevich031197

13.03.2022

1. Метод исключения неизвестных.

$\begin{cases} x'=5x+3y \\ y'=4x+y \end{cases}$

Продифференцируем первое уравнение:

x''=5x'+3y'

Подставим выражение для y':

x''=5x'+3(4x+y)

x''=5x'+12x+3y

Из получившегося уравнения отнимем первое уравнение системы:

x''-x'=5x'+12x+3y-5x-3y

x''-6x'-7x=0

Составим характеристическое уравнение:

$\lambda^2-6\lambda-7=0$

$\lambda_1=-1;\ \lambda_2=7$

$x=C_1e^{-t}+C_2e^{7t}$

Найдем производную:

$x'=-C_1e^{-t}+7C_2e^{7t}$

Выразим из первого уравнение системы у:

$y=\dfrac{1}{3} (x'-5x)$

$y=\dfrac{-C_1e^{-t}+7C_2e^{7t}-5(C_1e^{-t}+C_2e^{7t})}{3}$

$y=\dfrac{-C_1e^{-t}+7C_2e^{7t}-5C_1e^{-t}-5C_2e^{7t}}{3}$

$y=\dfrac{-6C_1e^{-t}+2C_2e^{7t}}{3}$

$y=-2C_1e^{-t}+\dfrac{2}{3}C_2e^{7t}$

Общее решение:

$\begin{cases} x=C_1e^{-t}+C_2e^{7t}\\ y=-2C_1e^{-t}+\dfrac{2}{3}C_2e^{7t}\end{cases}$

Находим решение задачи Коши:

$\begin{cases} C_1e^{-0}+C_2e^{7\cdot0t}=2\\ -2C_1e^{-0}+\dfrac{2}{3}C_2e^{7\cdot0}=-3\end{cases}$

$\begin{cases} C_1+C_2=2\\ -2C_1+\dfrac{2}{3}C_2=-3\end{cases}$

Первое уравнение домножим на 2:

$\begin{cases} 2C_1+2C_2=4\\ -2C_1+\dfrac{2}{3}C_2=-3\end{cases}$

Сложим уравнения:

$\dfrac{8}{3}C_2=1$

$C_2=\dfrac{3}{8}$

Выразим C_1 :

$C_1=2-C_2=2-\dfrac{3}{8} =\dfrac{13}{8}$

Частное решение:

$\begin{cases} x=\dfrac{13}{8}e^{-t}+\dfrac{3}{8}e^{7t}\\ y=-2\cdot \dfrac{13}{8}C_1e^{-t}+\dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{3}{8}e^{7t}\end{cases}$

$\begin{cases} x=\dfrac{13}{8}e^{-t}+\dfrac{3}{8}e^{7t}\\ y=-\dfrac{13}{4}C_1e^{-t}+\dfrac{1}{4}e^{7t}\end{cases}$

2. Метод характеристических уравнений (метод Эйлера).

$\begin{cases} x'=5x+3y \\ y'=4x+y \end{cases}$

Матрица из коэффициентов при неизвестных:

$A=\left(\begin{array}{ccc}5&3\\4&1\end{array}\right)$

Характеристическая матрица:

$A-kE=\left(\begin{array}{ccc}5-k&3\\4&1-k\end{array}\right)$

Характеристическое уравнение:

$\left|\begin{array}{ccc}5-k&3\\4&1-k\end{array}\right|=0$

$(5-k)(1-k)-3\cdot4=0$

5-5k-k+k^2-12=0

k^2-6k-7=0

$k_1=-1;\ k_2=7$

Общее решение:

$\begin{cases} x=C_1x_1+C_2x_2\\ y=C_1y_1+C_2y_2\end{cases}$

Ищем фундаментальную систему решений:

$x_1=p_{11}e^{k_1t}$

$y_1=p_{12}e^{k_1t}$

$x_2=p_{21}e^{k_2t}$

$y_2=p_{22}e^{k_2t}$

Для нахождения чисел составим систему:

$\begin{cases} (5-k)p_{1}+3p_2=0 \\ 4p_1+(1-k)p_{2}=0\end{cases}$

Для k=k_1=-1 :

$\begin{cases} 6p_{11}+3p_{12}=0 \\ 4p_{11}+2p_{12}=0\end{cases}$

Оба уравнения дают:

$2p_{11}+p_{12}=0$

$p_{12}=-2p_{11}$

Найдем ненулевое решение. Пусть $p_{11}=1$ . Тогда $p_{12}=-2$ .

Для k=k_2=7 :

$\begin{cases} -2p_{21}+3p_{22}=0 \\ 4p_{21}-6p_{22}=0\end{cases}$

Оба уравнения дают:

$2p_{21}-3p_{22}=0$

$p_{21}=\dfrac{3}{2} p_{22}$

Найдем ненулевое решение. Пусть $p_{22}=1$ . Тогда $p_{21}=\dfrac{3}{2}$ .

Фундаментальная система решений найдена:

$x_1=e^{-t}$

$y_1=-2e^{-t}$

$x_2=\dfrac{3}{2}e^{7t}$

$y_2= e^{7t}$

Общее решение:

$\begin{cases} x=C_1e^{-t}+\dfrac{3}{2}C_2e^{7t}\\ y=-2C_1e^{-t}+C_2e^{7t}\end{cases}$

Находим частное решение:

$\begin{cases} C_1e^{0}+\dfrac{3}{2}C_2e^{0}=2\\ -2C_1e^{0}+C_2e^{0}=-3\end{cases}$

$\begin{cases} C_1+\dfrac{3}{2}C_2=2\\ -2C_1+C_2=-3\end{cases}$

Первое уравнение домножим на 2:

$\begin{cases} 2C_1+3C_2=4\\ -2C_1+C_2=-3\end{cases}$

Сложим уравнения:

4C_2=1

$C_2=\dfrac{1}{4}$

Выразим C_1 :

$C_1=2-\dfrac{3}{2}C_2=2-\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{4}=2- \dfrac{3}{8} = \dfrac{13}{8}$

Частное решение:

$\begin{cases} x=\dfrac{13}{8}e^{-t}+\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{4}e^{7t}\\ y=-2\cdot\dfrac{13}{8}e^{-t}+\dfrac{1}{4}e^{7t}\end{cases}$

$\begin{cases} x=\dfrac{13}{8}e^{-t}+\dfrac{3}{8}e^{7t}\\ y=-\dfrac{13}{4}e^{-t}+\dfrac{1}{4}e^{7t}\end{cases}$

4,6(65 оценок)

Ответ:

ДашаЕ1

13.03.2022

Разностное сравнение - это значит найти разность - вычесть из бОльшего меньшее.

Задача 1.
2 "а" класс сдал 15 кг макулатуры, а 2 "б" класс 18 кг макулатуры. На сколько больше сдал 2 "б" класс?
18 - 15 = 3 кг - на столько больше сдал 2 "б" класс.

Задача 2.
Малыш съел 3 плюшки, которые испекла вредная няня. Карлсон съел в 5 раз больше. На сколько больше плюшек съел Карлсон, чем Малыш?
1) 3 * 5 = 15 плюшек - съел Карлсон
2) 15 - 3 = 12 плюшек - разница - на столько больше съел Карсон.

Задача 3.
Саша нашёл 36 боровиков, а Настя - в 2 раза меньше. На сколько больше боровиков нашёл Саша, чем Настя?
1) 36 : 2 = 18 боровиков - нашла Настя
2) 36 - 18 = 18 боровиков - разница - на столько больше нашёл Саша.

4,4(39 оценок)

Это интересно:

Кулинария-и-гостеприимство

16.04.2020

Морские водоросли: как приготовить их правильно...

Стиль-и-уход-за-собой

31.05.2021

Как правильно делать макияж: советы для начинающих...

Образование-и-коммуникации

23.06.2020

7 простых шагов, как полюбить чтение...

05.07.2020