производительность первого станка минус производительность второго станка = 100 деталей, т.е. пусть Х - требуемое число деталей, тогда
х/5 - х/7 = 100.
Решаем уравнение, приведя к общему знаменателю 35, в итоге
х = 1750.
1750 : 5 = 350 (д.) - штампует первый станок в час.
(ну а второй, штампует 250 деталей в час).
Пусть х - это длина одной стороны, тогда длина второй стороны будет равна (8-х)
Пусть у - площадь этого прямоугольника,
тогда у=х(8-х)
Требуется найти значение х, при котором у принимает максимальное значение
у=-х*х+8х график этой функции - парабола, у которой ветви направлены вниз и пересекают ось абцисс в точках, т.е. у=0, х=0 ; у=0, х=8
Значит максимум находится в вершине этой параболы. Значит х=4, а следовательно
одна сторона этого прямоугольника равна 4, а вторая сторона 8-4=4, это квадрат.
ответ: каждая стороны этого прямоугольника равна 4 метрам.
Второй станок за пять часов на 5*100=500 деталей сделает меньше первого станка.
7-5=2 часа, это время которое потребуется второму станку, чтобы доделать эти 500 деталей.
Значит второй станок за час делает 500:2=250 деталей.
А первый тогда 250+100=350 д. делает за час.