Будем конструировать это число.
Механизм таков: n-ый разряд изменится на единицу через (6-n)! мест.
Так как 100<5!, то первая цифра 1. Вторая цифра дается неравенством
(k-2)×4! ≤100 ⇒ k=6; Число 162345 стоит на 97 (97=4×4!+1) месте. Так как 3!>4, то третья цифра 2. Далее очевидно получится число 162453.
Шестизначное число записывается в виде 10⁵a+10⁴b+...+c;
Сумма всех чисел a равна 5!(1+2+3+4+5+6) = 5!×21; Этому же числу равны и остальные суммы. Итого: 5!×21×(10⁵+10⁴+...+10+1)=120×21×111111=279999720
ответ Замятина - силой Разума - сначала думаем.
1) Бабушка может бегать только по краю пруда, а Коля плыть в любом направлении.
2) Составляем "план побега" - делаем рисунок. Рисунок в приложении.
3) Надо "заманить" бабушку в выборе направления движения - для этого Коля начинает плыть под углом α, а когда она пробежит половину длины пруда меняет направление из точки М на точку N.
4) Расчет делаем по теореме синусов.
Известны две стороны треугольника.
KN = 4*a - половина длину пруда.
КМ = а - путь Коли, пока бабушка пробегала по стороне BE.
Расчет третьей стороны сведён в таблицу. Таблица в приложении.
ОТВЕТ: Сможет при таком решении если начнёт плыть под углом меньше α=80° и чем меньше будет этот угол, тем больше времени будет для " " от РЫБЖИРА.
