1) Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы. Сколько потребуется землекопов, для того чтобы выкопать 100 м канавы за 100 часов?ответ:Понадобятся те же пять землекопов, не больше. В самом деле, пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы; значит, пять землекопов за 1 час вырыли бы 1 м канавы, а в 100 часов — 100 м.
2) Пете и Коле купили по коробке конфет. В каждой коробке находится 12 конфет. Петя из своей коробки съел несколько конфет, а Коля из своей коробки съел столько конфет, сколько осталось в коробке у Пети. Сколько конфет осталось на двоих у Пети и Коли? ответ:12 конфет, Например Петя съел 3 конфеты. Осталось 9. Коля съел 9, осталось 3. 3+9=12. так получится с любыми числами
3)У Вас есть два шнура (фитиля). Каждый шнур, подожженный с конца, полностью сгорает дотла ровно за один час, но при этом горит с неравномерной скоростью. Как при этих шнуров и зажигалки отмерить время в 45 минут? ответ:Необходимо поджечь первый шнур одновременно с обоих концов - получаем 30 минут. Одновременно с первым шнуром поджигаем второй шнур с одного конца, и когда первый шнур догорит (30 минут),- поджигаем второй шнур с другого конца (оставшиеся 15 минут).
Скорее всего, в условии второй игрок должен брать ЧЕТНОЕ количество .Тогда эта задача становится интересное.
Если решать то, что написано в этом условии, то т.к. 2005 - нечетное число и первый игрок берет нечетное количество монет, то после его хода, перед вторым игроком остается лежать четное количество монет. Своим ходом второй игрок опять берет нечетное число, и т.к. четное минус нечетное - нечетное, первому игроку опять достается нечетное количество монет. Итак, после каждого хода первого игрока на столе остается четное число монет, а после каждого хода второго - нечетное. Т.к. второй игрок тоже берет только нечетное число монет, то своим ходом он не может забрать все монеты и выиграть (перед ним всегда лежит четное число монет). А у первого игрока все хорошо - перед его ходом на столе всегда лежит нечетное количество монет, и вдобавок он может брать 1 монету. Т.е. первый игрок всегда делает последний ход. Т.е. он всегда выигрывает.
и второе 1049