Пусть x руб. - стоймость портфеля, y руб.- стоймость авторучки, z руб. - стоймость книги. Если стоймость портфеля будет ниже в 5 раз, он будет стоить x / 5 руб, аналогично при первом условии авторучка будет стоить y / 2 руб, а книга - z / 2,5 руб. В итоге имеем первое уравнение x / 5 + y / 2 + z / 2,5 = 200 Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части на 10 2x + 5y + 4y = 2000 Аналогично второе условие задачи можно записать в виде x / 2 + y / 4 + z / 3 = 300 Или, умножая на 12 6x + 3y + 4z = 3600
Имеем систему двух уравнений с тремя неизвестными 2x + 5y + 4z = 2000 (1) 6x + 3y + 4z = 3600 (2) Нам нужно не решить систему, а найти x + y + z Для этого вычтем из второго уравнения первое и получим 4x - 2y = 1600 Или 2x - y = 800 (3) Сложим теперь это уравнение с первым уравнением и получим 4x + 4y + 4z = 2800 Отсюда x + y + z = 700 - это стоймость всей покупки.
с1- скорость медленного с2- скорость большого Пусть х- время быстрого. они встретились через час, значит с1+с2=28 с2=28/х с1=28/(х+0,6)
28/х+28/(х+0,6)=28 делим обе стороны на 28 1/х+1/(х+0,6)=1 приводим к общему знаменателю х(х+0,6) получаем (х+0,6)+х=х(х+0,6) х^2-1.4х-0,6=0 D=b^2−4ac=(−1,4)2−4·1·(−0,6)=1,96+2,4=4,36 (D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня: Вычислим корни: x1=1,744 x2=−0,344 Минус нам не подходит,значит х=1,744 часа Скорость быстрого 28/1,744=16,055 км/ч Скорость медленного 28/(1,744+0,6)= 11,945 км/ч Проверка 16,055+11,945=28
