+озьмем прямоугольник ABCD с длиной, равной a, и шириной b:
|AB| = |CD| = a;
|BC| = |AD| = b;
Сторону квадрата KLMN обозначим через c:
|KL| = |LM| = |MN| = |KN| = c
По условию задачи:
a = 6 дм;
b = 4 дм;
c = 5 дм;
В задаче требуется:
вычислить периметр и площадь прямоугольника ABCD;
вычислить периметр и площадь квадрата KLMN;
выяснить, какая из найденных площадей и периметров больше.
Формулы площади и периметра
Для вычисления периметра произвольного прямоугольника, в том числе, квадрата необходимо сложить длины всех четырех сторон. Для расчета площади произвольного прямоугольника, в том числе, квадрата необходимо перемножить длину на ширину. Получаем:
Периметр прямоугольника ABCD равен: P1 = |AB| + |BC| + |CD| + |AD| = 2 * a + 2 * b;
Периметр квадрата KLMN равен: P2 = |KL| + |LM| + |MN| + |KN| = 4 * c;
Площадь прямоугольника ABCD равна: S1 = |AB| * |BC| = |CD| * |AD| = a * b;
Площадь квадрата KLMN равна: S2 = |AB| * |BC| = |CD| * |AD| = c * 2;
Для решения задачи подставим сюда исходные данные и сравним полученные значения.
Вычисление и сравнение площадей и периметров
Периметр и площадь прямоугольника ABCD равны:
P1 = 2 * a + 2 * b = 2 * 6 + 2 * 4 = 20 (дм);
S1 = a * b = 6 * = 24 (дм²);
Периметр и площадь прямоугольника KLMN равны:
P2 = 4 * c = 4 * 5 = 20 (дм);
S2 = c * 2 = 5 * 2 = 25 (дм²);
Сравнивая полученные результаты, получаем ответ:
периметры прямоугольника и квадрата одинаковые и равны 20 дм, а площадь квадрата в 25 дм² больше площади прямоугольника в 24 дм².
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
рисунок во вложении
Построим прямоугольник KCBA
проходящий через вершины K,L,M четырехугольника KLMN
Найдем площадь получившегося прямоугольника
S прям KCBA=a*b
S=6*7=42 cм²
Теперь найдем площади прямоугольных треугольников
KCL, LBM. MEN ,KDN и прямоугольника DNEA
Формула площади прямоугольного треугольника
S=1/2 a*b, где a и b катеты
Теперь вычтем все площади треугольников и прямоугольника DNEA из площади прямоугольника KCBA и получим площадь четырехугольника KLMN
S=42-9-2-4-2,5-2=22,5 см²
ответ: площадь четырехугольника KLMN составляет 22,5 см²
P.S. Я надеюсь, что вы все это уже изучали
Это или что то другое?Может я не так понял