Допустим, в какой-то момент малыш Федя обгоняет Соню на ходулях. Отметим это место специальной меткой, как условное начало круга. Как только он обгоняет Соню, он понимает, что (теперь уже) она – впереди него на расстоянии длины круговой дорожки (фактически она почти впритык позади него, но ведь дорожка круговая (!), а значит, Соня, как бы и впереди на расстоянии длины дорожки).
Пускай теперь до нового места встречи Соня пройдёт от метки какую-то часть круговой дорожки, назовём это «кусок дорожки», а малыш Федя до этого нового места встречи проедет на велосипеде целый круг и ещё такую же часть дорожки, т.е. такой же «кусок», как и Соня.
Новое место встречи, таким образом, сместилось от начальной метки на «кусок дорожки».
После второй встречи, Федя опять обгонит Соню и потом опять встретится с ней уже в третий раз со смещением ещё на один «кусок дорожки» от предыдущего места встречи, которое и так уже было смещено от начальной метки на «кусок дорожки», стало быть, третья встреча сместится от начальной метки на «два куска дорожки».
Второе место встречи сместилось от начальной метки на «кусок дорожки», а Федя проехал лишний круг.
Третье место встречи сместилось от начальной метки на «два куска дорожки», а Федя проехал два лишних круга.
Четвёртое место встречи сместится от начальной метки на «три куска дорожки», а Федя проедет три лишних круга.
Пятое место встречи сместится от начальной метки на «четыре куска дорожки», а Федя проедет четыре лишних круга.
Заметим, что если бы Соня к пятому месту встречи, смещённому от начальной метки на «четыре куска дорожки бы целый круг, то тогда Федя проехал бы 4 лишних круга и ещё «четыре куска дорожки», т.е. такое же расстояние, как и Соня, а значит ещё один добавочный круг.
И в таком случае, получилось бы, что Соня один круг, а Федя проехал пять кругов, что как раз и сходится с их соотношением скорости. Всё правильно, Федя ведь ездит в 5 раз быстрее, а значит, он и должен проехать в 5 раз больше, чем проходит Соня!
Значит, наше предположение верно. К пятой встрече Соня проходит полный круг, а стало быть, она приходит к начальной метке, которую мы отметили в месте первой встречи, т.е. место пятой встречи совпадает с местом первой встречи. Дальнейшие встречи станут совпадать со встречами в первом цикле рассуждений. Таким образом, всего существует 4 разных места, где Федя обгоняет Соню.
Так же, эту задачу можно решить и «аналитически», через введение неизвестного параметра скорости, и рассмотрения относительной скорости участников, т.е. скорости сближения.
Пусть скорость Сони равна Тогда скорость Феди равна Когда Федя догоняет Соню, их скорость сближения равна (вычитаем, поскольку Соня уходит от догоняющего её Феди, тем самым, как бы мешая ему себя догонять).
Когда Федя в очередной раз обгоняет Соню, его удалённость от Сони, которую он встретит в будущем, в следующем месте обгона, составляет как раз один круг. За время, пока Федя доедет до нового обгона Сони, Соня пройдет по круговой дорожке в 4 раза меньшее расстояние, поскольку её скорость в 4 раза меньше скорости сближения.
Из этого и следует, что за время между двумя очередными последовательными встречами, которые разделяют участников движения расстоянием в один круг, Соня проходит только четверть круговой дорожки. Значит за 4 дополнительные встречи (после первой начальной) она и пройдёт полный круг. Т.е. всего существует 4 места, в которых малыш Федя обгоняет Соню на ходулях.
Професія - архітектор-одна з найбільш відомих, професія, без якої неможливе наше життя. Вона має кілька напрямків або спеціалізацій в області проектування і будівництва: архітектор житла працює повсюдно, як у міській, так і в сільській місцевості, створює житлові будівлі від невеликих будиночків і унікальних котеджів до висотних будинків, якими насичені міста. Сюди ж входить і проектування громадських будівель, таких як установи культури, спорту, громадського харчування та багато іншого. Архітектор, створює ландшафт, застосовує свої знання при проектуванні парків або присадибних територій (дуже затребувана сьогодні професія). Архітектор промислових об'єктів -в його розпорядженні всі промислові виробництва, які тільки можуть бути, все входить в сферу цієї професії. І, нарешті,архітектор - реставратор, спеціаліст по відродженню пам'яток архітектури, професія, яка буде жива завжди, оскільки люди дуже трепетно ставляться до збереження пам'яток архітектури.У старовинному місті Умань Черкаської області знаходиться одна з найвидатніших пам'яток садово-паркового мистецтва – Національний дендрологічний парк «Софіївка». Це прекрасний рукотворний сад, де дивовижно поєднуються легенди і бувале, казки і дійсність, а також щось нез'ясовне, що буде існувати вічно... Історія створення парку – це історія кохання. Засновник «Софіївки» Станіслав Потоцький, правнук гетьмана Речі Посполитої, був любителем новацій в сільському господарстві і садівництві. У своїх садибах він впроваджував нові технології ведення господарства, пробував нові сорти пшениці, ячменю, вівса і садових рослин. Подорожуючи по Україні, молодий Станіслав привіз з Італії в Тульчин саджанці пірамідальної тополі. В його маєтку щорічно оновлювалися і поповнювалися фруктові сади. Польський магнат був закоханий в красуню-грекиню Софію. Це була одна з найкрасивіших жінок того часу. Кажуть, любов – це величезна сила, яка може творити дива. В одному з листів Станіславу Софія писала, що її дуже вразив парк «Аркадія», побудований в романтичному стилі. Він належав її подрузі графині Хелені Радзивілл. Потоцький був готовий на все в ім'я коханої жінки. В 1796 році, за наказом графа, почалося будівництво прекрасного парку, який був названий на честь Софії. Дендропарк «Софіївка» спочатку був задуманий, щоб дивувати. Рукотворні каскади, водоспади, лабіринти доріжок, система ставків, підземна річка Стікс... Мабуть, це було найбільш масштабне паркове будівництво на той час в Україні. Широта інженерної думки, масштабність задуму в цілому, майстерність виконавців вражають навіть сьогодні. Одним з найбільш красивих і таємничих місць цього парку є Громовий грот. Він був видовбаний у скелі. Привертає увагу напис на стіні: «Залиш тут пам'ять про нещастя і прийми щастя. А якщо ти щасливий, то будишь ще щасливішим». Не менш цікавою є скульптура «Змія». Згідно з легендою, змія підло проковтнула пташенят і матір, після чого скам'яніла. І сьогодні вона стоїть непорушно з відкритим зівом. Окраса парку – це великий водоспад, створений руками людини і самою природою. Під водоспадом ви побачите тунель. Кажуть, якщо дівчина захоче дізнатися, коли вийде заміж, потрібно пройти через цей тунель. Скільки крапельок впаде, через стільки років вона вийде заміж. Щороку парк відвідують сотні туристів, щоб насолодитися прекрасною симфонією казки. Приємно прогулятися тінистими алеями, посидіти біля водойм, подивитися на водоспади, побувати в прохолодних гротах, покататися на човні або про підземною річкою. Літні люди можуть посидіти на затишних лавочках, згадати минуле, подумати про пережите. Для молоді та дітей є багато розваг. А закохані, як і два століття тому, визнаються тут в любові...
Read more at: http://ua.igotoworld.com/ru/poi_object/2003_national-dendrological-sofiivka-park.htm
Тогда скорость Феди равна 
Когда Федя догоняет Соню, их скорость сближения равна 
(вычитаем, поскольку Соня уходит от догоняющего её Феди, тем самым, как бы мешая ему себя догонять).
Просто делим 142 на 7 учитывая остаток.
Получиться 20. Остаток 2.
20 - целое. 2 в числители. 7 в знаменателе.