Даны вершины A(16;2), B(20;8), C(14;12) и D(10;6).
Признак прямоугольника: равенство противоположных сторон и равенство диагоналей.
Находим длины сторон.
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √52 ≈ 7,211102551.
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √52 ≈ 7,211102551.
CД = √((Хд-Хc)²+(Уд-Уc)²) = √52 ≈ 7,211102551.
AД = √((Хд-Хa)²+(Уд-Уa)²) = √52 ≈ 7,211102551.
Находим длины диагоналей.
BD = √((Хd-Хb)²+(Уd-Уb)²) = √104 ≈ 10,19803903.
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √104 ≈ 10,19803903.
Как видим, данная фигура не только прямоугольник, но и квадрат.
Площадь S = a² = (√52)² = 52 кв.ед.
