Втрапеции авсд основание ад в два раза больше основания вс. внутри трапеции взяли точку м так, что углы abm и дсм прямые. а) докажите, что ам=дм. б) найдите угол вад, если угол адс равен 70о, а расстояние от точки м до прямой ад равно стороне вс.
а) Продолжим боковые стороны трапеции до их взаимного пересечения. Поскольку основание AD в два раза больше BC, то BC - средняя линия получившегося треугольника, а, в свою очередь, MB и MC - серединные перпендикуляры к сторонам треугольника. Стало быть, M - центр описанной окружности треугольника, а AM=DM - как радиусы одной окружности.
б) Перпендикуляр (расстояние), опущенный на AD из M является серединным. Пусть это перпендикуляр MK. Тогда треугольник MKA является прямоугольным равнобедренным, то есть угол AMK равен 45 гр. Поскольку угол AMD в два раза больше верхнего угла треугольника, а угол AMK в два раза меньше угла AMD, то верхний угол равен углу AMK, то есть равен 45 гр. Оставшийся угол легко найти: 180-45-70=65 гр
Дворник- профессия, связанная с поддержанием чистоты и порядка во дворе и на улице. Дворники убирают листья и очищают дорожки от снега. Посыпают скользкие тропинки песком, чтобы люди не подскользнулись и не упали. В Москве и в Петербурге раньше дворники работали ещё и на полицию. Сообщали о подозрительных лицах и происшествиях. Уборщицы...это тоже профессия. Уборщицы тоже поддерживают чистоту, но в помещениях. Моют полы, убирают пыль, поливают цветы, проветривают помещения. Теперь представь, что будет, если их нет? На улицах будет везде мусор и грязь, люди будут падать и получать травмы, будут разводится микробыи т.д.. А в помещениях будет неуютно, грязно и плохой запах.
1) Вектор АВ имеет координаты х = 3 - (-2) = 5 у = 9 - (-3) = 12 Теперь представь прямоугольный Δ, вершина в начале координат, катеты 5 и 12. Гипотенуза = 13. Чтобы найти Cos угла с осью х,надо взять отношение прилежащего катета к гипотенузе. Cos a = 12/13, С осью у Сosb = 5/13 2) Координаты вектора ВС х = 0 - 4 = -4 у = 2 -(-1) = 3 Теперь представь прямоугольный Δ, вершина в начале координат, катеты -4 и 3. Гипотенуза = 5. Чтобы найти Cos угла с осью х,надо взять отношение прилежащего катета к гипотенузе. Cos a = -4/5 С осью у Сosb = 3/5
а) Продолжим боковые стороны трапеции до их взаимного пересечения. Поскольку основание AD в два раза больше BC, то BC - средняя линия получившегося треугольника, а, в свою очередь, MB и MC - серединные перпендикуляры к сторонам треугольника. Стало быть, M - центр описанной окружности треугольника, а AM=DM - как радиусы одной окружности.
б) Перпендикуляр (расстояние), опущенный на AD из M является серединным. Пусть это перпендикуляр MK. Тогда треугольник MKA является прямоугольным равнобедренным, то есть угол AMK равен 45 гр. Поскольку угол AMD в два раза больше верхнего угла треугольника, а угол AMK в два раза меньше угла AMD, то верхний угол равен углу AMK, то есть равен 45 гр. Оставшийся угол легко найти: 180-45-70=65 гр