Вычислить сумму корней уравнения

Question

Математика: Вычислить сумму корней уравнения

Tolya567 · Accepted Answer

а) цифры не повторяются;
В задании говорится о четырехзначных числах, т.е. множества из четырех чисел отличаются как составом чисел, так и их последовательностью, т.е. количество чисел находим по формулеРазмещений Amn=n!(n−m)!, где n=6 - общее количество чисел, m=4 - число чисел в выборке.
Находим:

d1=A46=6!(6−4)!=3∗4∗5∗6=360
При этом нужно учесть, что числа не могут начинаться с 0, т.е. это количество чисел (начинающихся с 0) нужно вычесть из полученного количества. Первая цифра этих четырехзначных чисел известна - 0, а остальное количество чисел находим по формуле Размещения, где n=5, m=3, т.к. одна цифра (0) уже использованаd2=5!2!=3∗4∗5=60
Получили, что количество четырехзначных чисел равно D=d1−d2=360−60=300

MOGZ ответил