1.C) 5 простые числа это когда нельзя поделить без остатка на любое число, они имеют только два делителя 1 и на себя. если 3, то 1 и 3; 5, то 1 и 5. Кстати, 0 не является простым числом
2. D) 12 у числа 72 делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
3. B) 3 у 6 делители: 1, 2, 3, 6; у 16 делители: 1, 2, 4, 8, 16. Общие: 1,2
4. A) 12 у числа 42 делители: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42; простые делители - это простые числа, у 42: 2, 3, 7
5. A) 3; признаки делимости на картинки
6. B) взаимно простые числа - это числа, НОД которых равен 1.
1) 6=3×2; 8=2×2×2; НОД (6;8)=2.
2) 9=3×3; 25=5×5; НОД (9;25)=1.
3) 12=2×2×3; 15=3×5; НОД (12;15)=3.
Пересечение х∈ [20; 49], это и есть решение системы неравенств.
Пошаговое объяснение:
Решить двойное неравенство:
20 <= c <= 49
Двойное неравенство решается системой неравенств:
с >=20
c <=49
c ∈ [20; +∞) - интервал решений первого неравенства.
Неравенство нестрогое, значение с=20 входит в решения неравенства, поэтому скобка квадратная, а знаки +, - бесконечность всегда под круглой скобкой.
с ∈ (-∞; 49] - интервал решений второго неравенства.
Неравенство нестрогое, значение с=49 входит в решения неравенства, поэтому скобка квадратная, а знаки +, - бесконечность всегда под круглой скобкой.
Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Чертим числовую ось, отмечаем значения 20 и 49.
c ∈ [20; +∞) - штриховка от 20 до + бесконечности.
с ∈ (-∞; 49] - штриховка от - бесконечности до 49.
Пересечение х∈ [20; 49] (двойная штриховка), это и есть решение системы неравенств.
Получается нод=1