ответ:. Треугольник задан вершинами A(-6; -2), B(4; 8), C(2; -8). Найти:
а) уравнение прямой BN, параллельной стороне AC;
составим уравнение прямой BN, параллельной стороне AC (с угловым коэффициентом AC), проходящую через точку B;
угловой коэффициент AC: k= (-8+2)/(+2+6) = -6/8 = -3/4
уравнение прямой BN: (x-4)/-4 = (y-8)/3 ;
y = (-3/4)x + 11;
б) уравнение медианы CD;
середина стороны AB - точка D: (-1; 3);
Уравнение медианы CD:
(x-2)/(-1-2) = (y+8)/(3+8);
(x-2)/-3 = (y+8)/11;
y = -11x/3 - 2/3;
в) уравнение высоты AE;
угловой коэффициент BC: k=(-16)/(-2) = 8;
Так как AE ┴ BC угловой коэффициент AE: k=-1/8
A(-6; -2); уравнение высоты AE:
(x+6)/-8 = (y+2)/1;
y=(-1/8)x - 11/4;
уравнение стороны BC (угловой коэффициент +8);
(x-4)/1=(y-8)/8;
y= 8x-24;
г) угол B .
Угол В - это угол между направляющими векторами прямых BA и BC; Векторы BA(-10;-10); BC(-2;-16). Косинус угла между векторами находится по формуле:
cosB равно скалярному произведению (сумма произведений соответствующих координат) (-10*-2)+(-10* -16)= 180. деленному на произведение их длин
√(10²+10²) *√(2² +16²) = 20√130
cosB = 180 / 20√130 = 9/√130 ≈ 0.789
Угол В = arccos (9/√130) ≈ 0.661 радиан ≈ 37.9°
Пошаговое объяснение:
10x+5ax=13-2a+15a
5x(2+a)=13(1+a)
x=13(1+a)/5(2+a)
13(1+a)/5(2+a)>2
(13+13a-20-10a)/5(2+a)>0
(3a-7)/5(2+a).>0
a=7/3 a=-2
+ _ +
(-2)(7/3)
x>2 при a∈(-∞;-2) U (2 1/3;∞)
б) 6 – 3a + 4ax=4a + 12x
12x-4ax=6-3a-4a
4x(3-a)=6-7a
x=(6-7a)/4(3-a)
(6-7a)/4(3-a)<1
(6-7a-12+4a)/4(3-a)<0
(3a+6)/4(a-3)<0
a=-2 a=3
+ _ +
(-2)(3)
x<1 при a∈(-2;3)