Запишите следующие утверждения в виде неравенства : а) +5,7 является положительным числом b) -12,48 является отрицательным числом c) m число положительное d) n число отрицательное e) a число не положительное f) b число не отрицательное
Решение: Пусть на полке х словарей, тогда длина половины полки равна 5·х см. Пусть на полке у энциклопедий, тогда длина второй половины полки 7·у см. Половины имеют равные длины, тогда y и х - натуральные числа по условию задачи, 5 не делится на 7, тогда число х обязательно должно быть кратным семи. Наименьшим натуральным числом х, кратным пяти, является х = 7. Но тогда соответствующим значением у будет . То есть наименьшим числом словарей является 7, а энциклопедий - 5. Мы доказали, что на полке не меньше, чем 5 + 7 = 12 книг.
Найдем текущее произведение: Результат - двойка, возведенная в нечетную степень - не точный квадрат. Однако, если степень будет четной, то число окажется точным квадратом: Для получения такого числа достаточной вычеркнуть из исходного набора любое число с нечетным показателем. Тогда по правилу деления степеней в показателе окажется разность нечетных чисел, то есть число четное. Выбрать же некоторое число с нечетной степенью можно так как в исходном наборе и чисел с нечетной степенью и чисел с четной степенью одинаковое количество. ответ: 1009
.
d)-34число отрицательное
e)-63число не положительное
f)47число не отртцательное