Зачем система уравнений? Пусть x лет — возраст младшей сестры пять лет назад, тогда 2x лет — возраст старшей сестры пять лет назад. (x+5) лет— возраст младшей сестры сейчас, (2x+5) лет — возраст старшей сестры сейчас. Решим уравнение: x+5+2x+5=16 3x+10=16 3x=16-10=6 x=6/3=2 x+5=2+5=7 (лет) — возраст младшей сестры сейчас. 2x+5=2*2+5=9 (лет) — возраст старшей сестры сейчас. ответ: 7, 9 лет.
С системой уравнений: Пусть x, y — число лет младшей и старшей сестры сейчас соответственно. Тогда x+y — сумма возрастов сестёр сейчас. x-5 — число лет младшей сестры пять лет назад. y-5 — число лет старшей сестры пять лет назад. Решим систему уравнений: Воспользуемся методом алгебраического сложения. x+y=16 + 2x-y=5 = 3x=21 |:3 x=7 x+y=16 7+y=16 y=16-7=9 ответ: 7, 9 лет.
Сейчас х лет одной сестре, у лет другой сестре. Пять лет назад одной сестре было (х - 5) лет, а другой (у - 5) лет, и одна из них была в 2 раза старше.
х + у = 16 х - 5 = 2 * (у - 5)
Находим х из первого уравнения системы х = 16 - у и подставляем его значение во второе уравнение (16 - у) - 5 = 2 * (у - 5) 16 - у - 5 = 2у - 10 16 - 5 + 10 = 2у + у 21 = 3у у = 21 : 3 у = 7 (лет) - одной сестре
Подставим значение у в первое уравнение системы х + 7 = 16 х = 16 - 7 х = 9 (лет) - другой сестре
Пусть x лет — возраст младшей сестры пять лет назад, тогда 2x лет — возраст старшей сестры пять лет назад.
(x+5) лет— возраст младшей сестры сейчас, (2x+5) лет — возраст старшей сестры сейчас.
Решим уравнение:
x+5+2x+5=16
3x+10=16
3x=16-10=6
x=6/3=2
x+5=2+5=7 (лет) — возраст младшей сестры сейчас.
2x+5=2*2+5=9 (лет) — возраст старшей сестры сейчас.
ответ: 7, 9 лет.
С системой уравнений:
Пусть x, y — число лет младшей и старшей сестры сейчас соответственно.
Тогда x+y — сумма возрастов сестёр сейчас.
x-5 — число лет младшей сестры пять лет назад.
y-5 — число лет старшей сестры пять лет назад.
Решим систему уравнений:
Воспользуемся методом алгебраического сложения.
x+y=16
+
2x-y=5
=
3x=21 |:3
x=7
x+y=16
7+y=16
y=16-7=9
ответ: 7, 9 лет.