Для начала, давайте разберем, что такое периметр. Периметр - это сумма всех сторон фигуры. В случае прямоугольника, у которого стороны называются a и b, периметр равен двойной сумме сторон: P = 2a + 2b.
У нас есть прямоугольник с периметром 14 см, и нам нужно найти наибольшую возможную длину одной из его сторон. Для этого, давайте введем обозначение: пусть длина одной стороны прямоугольника будет равна x см. Тогда, вторая сторона будет равна (14 - 2x)/2, потому что общий периметр представляет собой сумму длин обеих сторон.
Теперь, мы должны найти максимально возможную длину одной из сторон прямоугольника, а это значит, что нам нужно найти максимальное значение x.
Мы знаем, что сумма длин обеих сторон равна 14 см, поэтому мы можем записать уравнение: x + (14 - 2x)/2 = 14.
Кажется, что мы получили неоднозначный результат. Оказывается, где-то допущена ошибка. Давайте исправим ее.
Попробуем записать уравнение правильно: x + (14 - 2x)/2 = 14. Раскроем скобки и сделаем преобразования:
x + (14 - 2x)/2 = 14
x + 7 - x = 14
7 = 14
Опять получили неоднозначный ответ. Мы нигде не воспользовались условием задачи о том, что нужно найти наибольшую длину стороны прямоугольника. Вернемся к началу и попробуем решить задачу правильно.
Нам известно, что периметр прямоугольника равен 14 см, то есть 2a + 2b = 14, где a и b - длины сторон прямоугольника.
Мы хотим найти наибольшую длину одной из сторон, в данном случае пусть это будет a.
Предположим, что длина a максимальна, тогда a = b. Тогда уравнение принимает вид: 4a = 14.
Решим это уравнение:
4a = 14
a = 14/4
a = 3.5 см
Таким образом, наибольшая длина прямоугольника равна 3.5 см.
ответ 28 см