12+31*k(где k=0,1,2,3,4,5,...)
Объяснение:
1) найдем хотя бы одно такое число,при котором дробь будет сокращаться:
при а=х, у=(5х+2)/(13х-1)
х. у
1. 7/12 - не сокращается
2 12/25 - не сокращается
3 17/38 - не сокращается
4 22/51 - не сокращается
5 27/64 - не сокращается
6 32/77 - не сокращается
7 37/90 - не сокращается
8 42/103 - не сокращается
9 47/116 - не сокращается
10 52/129 - не сокращается
11 57/142 - не сокращается
12 62/155 - сокращается на 31 - получаем 2/5
то есть число 12-удовлетвлияет нужному условию
2) докажем,что при 12+31*k(где k=0,1,2,3,4,5,...) - дробь будем также сокращаться:
(5а+2)/(13а-1)=
=(5*(12+31к)+2)/(13*(12+31к)-1)=
=(60+155к+2)/(156+403к-1)=
=(62+155к)/(155+403к)=
=(31*(2+5к))/(31*(5+13к))=
=(2+5к)/(5+13к)-действительно сокращается на 31, что и требовалось доказать
Для уравнения нет решения
Пошаговое объяснение:
y=0
y=x
x=1
y=0
-x+y=0
x=1
запишем систему уравнения в матричном виде:
0 1 0
-1 1 0
1 0 1
1 столбец:
0
-1
1
делаем так, чтобы все элементы, кроме 3 го элемента равнялись нулю
-для этого берём 3 строку
[1 0 1]
и будем вычитать ее из других строк
из 2 ой строки вычитаем:
[-1- -1 1-0 --1]=[0 1 1]
получаем:
0 1 0
0 1 1
1 0 1
составляем элементарные уравнения из решенной матрицы и видим, что эта система уравнения не имеет решений
х2=0
х2-1=0
х1-1=0
получаем ответ:
данная система уравнений не имеет решений
123,132,231,213,321,312
Це всі можливі варіанти