Пусть х скорость первой группы, у скорость второй группы. Если первая группа выйдет на 2 ч раньше, то расстояние которое они пройдут до встречи 4,5х+2,5у, а если вторая группа выйдет на 2 часа раньше, то расстояние до встречи 3х+5у. Расстояние 30 км. Запишем два уравнения и выделим х: 4,5х+2,5у=30; ⇒ х=(30-2,5у)/4,5 3х+5у=30; ⇒ х=(30-5у)/3 Приравняем по х: (30-2,5у)/4,5=(30-5у)/3 90-7,5у=135-22,5у 15у=45 у=3 км/ч скорость второй группы. х=(30-5×3)/3=15/3=5 км/ч скорость первой группы. ответ: 5 км/ч первая группа; 3 км/ч вторая группа.
Рассмотрим пятизначное число abcde, в котором a>b>c>d>e, иначе говоря все цифры расположены в порядке убывания. Если из всех пятизначных чисел вычесть количество указанных чисел, то получится количество чисел с нужным свойством (т.е где хотя бы одно из неравенств нарушено). Найдем количество пятизначных чисел, где a>b>c>d>e. Возьмем 10 цифр и расположим их в порядке убывания: 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0. Вычеркивая любые пять из них, будем получать нужное число. Таких чисел ; Всего пятизначных чисел 9*10⁴; Отсюда находим ответ:
; Всего пятизначных чисел 9*10⁴; Отсюда находим ответ: 
