Поместное войско — обобщающее название дворянской поместной конницы, составлявшей ядро Вооружённых сил Русского государства (Русское войско, Рать) в конце XV — первой половине XVII веков.
Комплектовалась всеми служилыми людьми в государстве, московскими и городовыми, которые несли военную службу лично и бе составляя поместную дворянскую конницу
Помещики вооружались сами и вооружали своих людей за свой счёт.
Тактика поместной конницы была основана на скорости и сформировалась под азиатским влиянием в середине XV века. «Всё, что они делают, нападают ли на врага, преследуют ли его или бегут от него, они совершают внезапно и быстро. При первом столкновении они нападают на врага весьма храбро, но долго не выдерживают, как бы придерживаясь правила: Бегите или побежим мы.» — писал о русской коннице Герберштейн. Первоначально её основной целью являлась защита православного населения от набегов, главным образом, тюркских народов. В связи с этим несение береговой службы стало важнейшей задачей ратных людей и своеобразной школой их боевой подготовки. В связи с этим основным оружием конницы был лук, а оружие ближнего боя — копья и сабли — играли второстепенную роль. Русская стратегия отличалась стремлением избежать крупных столкновений, которые могли бы привести к потерям; отдавалось предпочтение различным диверсиям из укреплённых позиций.
Помимо долгого сбора, поместное войско имело ряд других недостатков. Одним из них было отсутствие систематического военного обучения, что отрицательно сказывалось на его бое Вооружение каждого человека оставалось на его усмотрение, хотя правительство давало рекомендации на этот счёт. В мирное время помещики занимались сельским хозяйством и участвовали в регулярных смотрах, на которых проверялось их вооружение и боеготовность. Другим важным недостатком была неявка на службу и бегство с неё — «нетство», которое было связано с разорением поместий или с нежеланием людей участвовать в определённой войне (например из-за несогласия с политикой правительства).
Пусть длина палки равна 1. По условию задачи, если взять любые три кусочка, то сумма длин двух наименьших из них не больше длины самого длинного из них. Расположим кусочки в порядке убывания их длин: 
Требуется доказать, что 
Предположим противное, то есть что 
По условию 
При этом 
Идем по цепочке дальше. По условию 
, при этом 
. Продолжая этот процесс, получаем 
Суммируя, получаем 
Полученное противоречие (ведь сумма длин кусочков должна равняться 1) доказывает требуемое утверждение.
Замечание. Для тех, кто устал от этих выкладок - простое рассуждение без чисел. Первый (самый длинный кусок) лежит в первой трети отрезка [0;1]. Остаются две трети отрезка [0;1]. Пусть это отрезок [b;c]. Второй и третий куски лежат в его первой половине, а поскольку третий занимает не больше половины места, четвертый и пятый займут не больше половины от правой половины, и так далее. Сами додумайте до конца.
