Периметр участка прямоугольной формы 72 метра. вычисли площадь участка, если длина участка в 5 раз больше - id425269620230406 от Євпак 06.04.2023 13:15

Question

Математика: Периметр участка прямоугольной формы 72 метра. вычисли площадь участка, если длина участка в 5 раз больше его ширины

Євпак · Accepted Answer

Замена переменной

х+у= u
xy = v

x²+y²=(x+y)²-2xy=u²-2v

Cистема примет вид

(u²-2v)·u=65
vu=30 ⇒ v=30/u    и подставим в первое уравнение:

u³-60=65 ⇒ u³=125 ⇒ u = 5
      v=6

Решаем систему

х + у = 5
ху = 6

Выразим у из первого уравнения у=5-х    и подставим во второе

х·(5-х)=6
х²-5х+6=0
D=25-24=1


х₁=2 или х₂=3
у₁=3 у₂=2

ответ. (2;3); (3;2)

Периметр участка прямоугольной формы 72 метра. вычисли площадь участка, если длина участка в 5 раз больше его ширины

MOGZ ответил