y=C₁·e²ˣ·sinx+C₂·e²ˣ·cosx
Пошаговое объяснение:
y''- 4y' + 5y=0 - линейное однородное уравнение 2-порядка с постоянными коэффициентами.
Для решения составим характеристическое уравнение:
λ²-4·λ+5=0 - квадратное уравнение.
D=(-4)²-4·1·5=16-20= -4 = (2·
)²
λ₁=(4-2·)/2=2-, λ₁=(4+2·)/2=2+ - комплексные корни.
Тогда корню λ₁=2- соответствуют линейно независимые функции
e²ˣ·sinx и e²ˣ·cosx, каждое из которых является решением заданного уравнения. Поэтому общее решение линейного однородного уравнения имеет вид:
y=C₁·e²ˣ·sinx+C₂·e²ˣ·cosx,
где C₁ и C₂ произвольные постоянные.
Псевдоапокрифы
Евангелие от Варнавы (средневековая мистификация, написанная с мусульманских позиций)Тибетское ЕвангелиеЕвангелия детства[править | править вики-текст]Евангелие детства от ФомыПротоевангелие ИаковаЕвангелие Псевдо-МатфеяАрабское евангелие детства
Народ Туганового держави до приходу ворогів жив щасливо і радісно. Проте з приходом гнобителів ("чорної сили") життя людей загрожує небезпека: "Біле нас огортає...". Білі квіти, які перетворилися дівчата і жінки Світязя, уособлюють духовну чистоту і невинність, життя у відповідність з Божими заповідями. Однак тим, хто загрожує всьому "білому" (тобто чистому, вільному, доброчесного), квіти несуть смерть. Лілія (купава) - символічне втілення краси та чистоти. Водночас вона - символ смерті, відданості, помсти покійника, квітка Пресвятої Діви. Білі купави в баладі А. Міцкевича "Світязь" втілюють духовну красу народу, який бореться за свою волю. Зелений колір - символ природи, молодості, родючості, краси, радості, життя. Білі купави в "зеленому листі" втілюють віру поета в свій народ, в продовження його життя, нове відродження, вільне існування. Зілля - символ смерті і відродження; магічного впливу на почуття, вчинки людини, її долю; оберіг від нечисті. У перекладі балади А. Міцкевича "Світязь" використовується метафора "цар-зілля", підкреслюючи думку про те, що прагнення до свободи - найбільше і найсильніше, яке живе в народі.