1) 1 труба - 1 бак за 2 часа 2 труба - 1 бак за 3 часа 1 труба за 1 час заполнит 1/2 часть бака, а 2 труба за 1 час заполнит 1/3 часть бака.
2) 1 труба за 1 час наполняет 1/6 часть бака 2 труба за 1 час наполняет 1/3 часть бака Обе трубы за 1 час наполнят 1/6+1/3=3/6=1/2 часть бака. Весь бак обе трубы наполнят за 2 часа.
3) 1 труба - 10 мин наполняет бак 2 труба - 15 мин наполняет бак 1 труба - производительность = 1/10 (бака в минуту) 2 труба - производительность = 1/15 (бака в минуту) Совместная производительность = 1/10+1/15=5/30=1/6 (бака в минуту) Вместе обе трубы наполнят бак за 6 минут.
Так как as=bs=8 и bc=ac=17, то вершина пирамиды S лежит в вертикальной плоскости.Проведём вертикальную секущую плоскость через вершины S и С. В сечении имеем треугольник SDC, где D - основание высоты из точки С равнобедренного треугольника АВС. Находим стороны треугольника SDC: DC = √(17² - (1/2)4√7)²) = √(289 - 28) = √261 = 16.15549. SD = √(8² - (1/2)4√7)²) = √(64 - 28) = √36 = 6. Высота из вершины S является высотой пирамиды SО. Находим её по формуле: Подставим значения: a b c p 2p 16.155494 15 6 18.577747 37.15549442 и получаем высоту SО = 90 / √261 = 30 / √29 = 5.570860145. Площадь основания пирамиды находим по формуле Герона: a b c p 2p S 17 17 10.583005 22.291503 44.58300524 85.48684109. Площадь основания можно выразить так: S = 85.48684109 = √7308 = 6√(7*29). Тогда получаем объём пирамиды: V = (1/3)S*H = (1/3)*(6√(7*29))*(30/√29) = 60/√7 = 22,67787 куб. ед.
1367:225= 6 17/225; проверка 6×225+17=1367