Потрібно: а) знайти вираз і побудувати графік інтегральної функції розподілу випадкової величини Х; б) знайти математичне сподівання випадкової величини ; в) знайти дисперсію середньоквадратичне відхилення випадкової величини (Х-6).
7). Випадкова величина Х має наступну інтегральну функцію розподілу ймовірностей
Потрібно: а) знайти диференціальну функцію розподілу ймовірностей; б) побудувати графіки f (x) і F (x); в) знайти ймовірність того, що випадкова величина Х приймає значення з інтервалу (4,5; 7,5); г) знайти числові
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
(a + b)² = a² + 2ab + b² - формула
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Пусть х см - меньший катет, тогда (х + 6) см - больший катет. Уравнение:
х² + (х + 6)² = 30²
х² + х² + 2 · х · 6 + 6² = 900
2х² + 12х + 36 - 900 = 0
2х² + 12х - 864 = 0
Разделим обе части уравнения на 2
х² + 6х - 432 = 0
D = b² - 4ac = 6² - 4 · 1 · (-432) = 36 + 1728 = 1764
√D = √1764 = 42
х₁ = (-6-42)/(2·1) = (-48)/2 = -24 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-6+42)/(2·1) = 36/2 = 18
ответ: 18 см.
Проверка:
30² = 18² + 24²
900 = 324 + 576
900 = 900 - верно
1) 7мин12с=60*7+12=432 (с) - время Петрова
2) 6мин58с=60*6+58=418 (с) - время Федорова
432>418, следовательно, результат Федорова лучше
3) 432с-418с=на 14 (с) - Федоров обогнал Петрова
ответ: результат Федорова лучше, на 14 секунд.