Имеется 5 одинаковых по виду монет, среди которых есть одна фальшивая, отличающаяся по весу от настоящей. как с двух взвешиваний на чашечных весах без гирь определить, легче или тяжелее фальшивая монета по сравнению с настоящей?
Кладем на каждую чашу по две монеты, если они по весу одинаковые значит оставшаяся одна- фальшивая. если на одной из чаш вес меньше, значит сравниваем две монеты лежащие на ней
Однажды пять букв — А, К, Л, О, Ш собрались вместе и решили образовать новое слово. У них получилось слово «школа». Они нацарапали его прутиком на земле. Вскоре на это место прибыли строители и построили здание, которое тоже назвали «школой». Под покровом ночи в школу проникли учебники, глобусы, тетрадки, пеналы, карандаши, кисточки, ластики. Сюда школьные парты, школьные доски.
А вскоре пришли и знающие люди.
— Давайте в этом здании, под названием «школа», будем учить детей, — решили они. – Ведь если мы не научим молодое поколение разным премудростям, то кто же будет делать новые открытия, двигать мир вперёд, отправляться к неизведанным планетам, лечить по-новому людей?
А так как мы будем учить, то называться будем «учителями», а дети – «учениками», — решили они.
Вскоре в этом здании, под названием «школа» начали происходить настоящие чудеса. Дети из незнаек превращались в умников. Их багаж знаний раньше был маленьким, а стал — большим!
К тому же из маленьких детишек они постепенно превращались в больших, взрослых, умных людей.
И такие чудеса происходили каждый год. За школой закрепилось название «волшебная». Школа и сейчас стоит. В ней учатся дети.
…Вот такую историю рассказали мне пять обычных букв — А, К, Л, О, Ш, которые когда-то давно образовали новое слово «школа».
1) Находим область определения: вся числовая ось, кроме х = -5 / 4 (при этом значении знаменатель превращается в ноль). 2) Находим точки пересечения с осями: х = 0 у = -3/5 это точка пересечения с осью у. у = 0 надо числитель приравнять 0: 2х - 3 = 0 х = 3/2 это точка пересечения с осью х. 3) Исследуем функцию на парность или непарность: Функция называется парной, если для любого аргумента с его областью обозначения будет f(-x)=f(x), или же непарной - если для любого аргумента с областью обозначения будет f(-x)=-f(x). К тому же, график парной функции будет симметричным относительно оси ординат, а график непарной - симметричным относительно точки (0;0). Правда, чаще встречается название этих свойств функции как чётность и нечётность. 2*x - 3 -3 - 2*x ---------- = ---------- 1 1 (4*x + 5) (5 - 4*x) - Нет 2*x - 3 -3 - 2*x ---------- = - ---------- 1 1 (4*x + 5) (5 - 4*x) - Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной. 4) Исследуем функцию на монотонность: — это значит выяснить, на каких промежутках области определения функция возрастает, а на каких убывает. Если производная положительна, то функция возрастает и наоборот. . Так как переменная в квадрате, то производная всегда положительна, а функция возрастающая на всей числовой оси (кроме х = -5/4). 5) Находим экстремумы функции: Так как переменная находится в знаменателе, то производная не может быть равна нулю. Следовательно, функция не имеет ни максимума, ни минимума. 6) Исследуем функции на выпуклость, вогнутость: Если вторая производная меньше нуля, то функция выпуклая, если производная больше нуля - то функция вогнутая. Вторая производная равна . При x > (-5/4) функция выпуклая, при x < (-5/4) функция вогнута. 7) Находим асимптоты графика функции: Горизонтальные асимптоты найдём с пределов данной функции при x->+oo и x->-oo 2*x - 3 lim ------- = 1/2 x->-oo4*x + 5 значит,уравнение горизонтальной асимптоты слева:y = 1/2 2*x - 3 lim ------- = 1/2 x->oo4*x + 5 значит,уравнение горизонтальной асимптоты справа:y = 1/2Наклонные асимптотыНаклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции (2*x - 3)/(4*x + 5), делённой на x при x->+oo и x->-oo 2*x - 3 lim ----------- = 0 x->-oox*(4*x + 5) значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа 2*x - 3 lim ----------- = 0 x->oox*(4*x + 5) значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева 8) Можно найти дополнительные точки и построить график График и таблица точек приведены в приложении.
.
.
