1. Стороны относятся как 3:4:5, значит треугольник прямоугольный.
2. 5:2 = 2,5 коэффициент подобия.
Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия.
S2 = 8·(2,5)² = 8·6,25 = 50 см².
3. 
где a - боковая сторона, b - основание.
см боковая сторона.
см.
4. Пусть радиус вписанной окружности r см. OK = OL = OM = r (см. рис.).
Угол C прямой по условию, углы OKC и OLC равны, т.к. радиус, опущенный к точке касания, перпендикулярен касательной. Значит OKCL - прямоугольник.
Более того, OK = OL как радиусы, значит OKLC - квадрат.
AK = AM = 12 см, т.к. это касательные, проведённые из одной точки А.
BL = BM = 5 см, т.к. это касательные, проведённые из одной точки B.
Значит AC = AK+KC = 12+r, BC = BL+LC = 5+r.
По теореме Пифагора
r = 3 см, тогда
AC = 12+3 = 15 см
BC = 5+3 = 8 см.
5. 
Всего 5 чётных цифр и 5 нечётных.
Разместить 3 чётных цифры на 5 местах можно 
1) XXX**
2) XX*X*
3) XX**X
4) X*XX*
5) X*X*X
6) X**XX
7) *XXX*
8) *XX*X
9) *X*XX
10) **XXX
X - чётная цифра, * - нечётная.
В первых 6 случаях вместо X может стоять чётная цифра, отличная от 0, т.к. число пятизначное. Чисел видов 1-6 будет 4*5*5*5*5 = 2500 каждого вида, всего 2500*6 = 15000 чисел.
Чисел видов 7-10 будет 5*5*5*5*5 = 3125 каждого вида. Всего 3125*4 = 12500 чисел.
Всего пятизначных чисел, имеющих ровно две нечетные цифры и три четные цифры, будет 15000+12500 = 27500.
Таня прочла 144 стр.
Витя читает медленнее Тани в 4 раза
Вите осталось 396 стр. Узнаем сколько страниц в день читает
Таня:144/3= 48 страниц в день читает Таня
Так как витя читает медленнее Тани в 4 раза, то посчитаем сколько страниц в день читает Витя:
48/4=12 страниц в день читает Витя
За три дня Витя прочел:12*3=36 страниц
Сосчитаем количество страниц в книге:396+36=432
страниц Осталось прочитать Тане:432-144=288 страниц
В день читает 48 страниц.
Значит оставшиеся страницы она прочтет за:288/48=6 дней. ответ.
Таня дочитает книгу через 6 дней.