Question

Постройте график функции f(x) = если для первого & x< -1,а для второго & x > или равно -1 и найдите при каких значениях параметра а он имеет равно 2 общие точки с прямой y=a

Answer 1

$f(x)=\left \{ {{-x^2-4x-4, \ x\ \textless \ -1;} \atop {1-|x-1|, \ x\geq-1;}} \right. \\ -x^2-4x-4=-(x^2+4x+4)=-(x+2)^2; \\ x-1\lessgtr0, \ x\lessgtr1, \\ -1 \leq x\ \textless \ 1, \ 1-|x-1|=1+(x-1)=x, \\ x \geq 1, \ 1-|x-1|=1-(x-1)=-x+2; \\ f(x)= \left \{ \begin{array}{c}-(x+2)^2, \ x\ \textless \ -1,\\x, -1\leq x\ \textless \ 1,\\-x+2, x\geq1;\end{array}\right.$
$a\in(-\infty;-1)\cup(0;1)$