Так так.. 1) y'=3x^2 - 3; y'=0 при 3x^2 - 3 = 0 => => 3x^2=3; x^2=1; x=+-1; Производная y' - есть скорость изменения функции y => => при положительных значениях y' y возрастает, при отрицательных убывает. y' = 0 - критическая точка функции (то есть функция в этой точке "перегибается"). На промежутке от -бесконечности до -1 (это значения х) производная больше нуля (y'(-2) = 3 * 4 - 3 = 9), то есть изначальная функция возрастает. На промежутке от -1 до 1 y' < 0 (y'(0) = -3) => y убывает. Ну и от 1 до +бесконечности y' > 0 (y'(2) = 9) => y возрастает. Чтобы начертить график этой функции надо еще знать координаты точек перегиба: y(-1) = -1+3-5 = -3 y(1) = 1 - 3 - 5 = -7 На счет исследовать - промежутки возрастания, убывания известны, кажется еще промежутки знакопостоянства нужны. Решим ур-е: x^3 - 3x - 5 = 0; По формуле Кардано: Q = (-3/3)^3 + (-5/2)^2 = -1 + 25/4 = 21/4 = 5 1/4 α = (5/2 + sqrt(21/4))^1/3; β = (5/2 - sqrt(21/4))^1/3; x = α + β = (5/2 + sqrt(21/4))^1/3 + (5/2 - sqrt(21/4))^1/3 = (2.5 + 2.29)^1/3 + + (2.5 - 2.29)^1/3 = 1.686 + 0.6 = 2.286; Это точка пересечения с ОХ, до нее функция возрастает, значит от -бесконечности до 2.286 y<0, от 2.286 до +бесконечности y>0
Пусть всего Х кур и Y козлят,Голов всего столько, сколько кур и козлят вместе: Х + Y = 17 голов.Ног у кур 2Х , а у козлят 4Y , значит всего ног 2Х + 4Y = 46 ног. Решаем систему: Х + Y = 17 = > Х = 17 - Y (подставляем во второе) 2Х + 4Y = 46 2(17 - Y) + 4Y = 46 34 - 2Y + 4Y = 46 34 + 2Y = 462Y = 46 - 34 2Y = 12 Y = 6 Х = 17 - Y = 17 - 6 = 11 ответ: 11 кур и 6 козлят.
пусть х-козлят тогда кур(17-х).составим уравнение 4х+2*(17-х)=46 4х+34-2х=46 2х=12 х=6-коз. 17-6=11-кур.Голов всего столько, сколько кур и козлят вместе: Х + Y = 17 голов.
