Пусть a, b, c - первые три члена арифметической прогрессии, тогда по условию:
а + b + с = 15 [1]
По свойству арифметической прогрессии:
b - а = с - b
2b = а + с подставим в уравнение [1], получим:
2b + b = 15
3b = 15
b = 5 - второй член арифметической прогрессии.
Тогда сумма первого и третьего членов:
а + с = 15 - 5
а + с = 10 ⇒ c = 10 - a
Переходим к геометрической прогрессии. По условию:
первый член = а + 1
второй член = b + 3 = 5 + 3 = 8
третий член = с + 9 = 10 - a + 9 = 19 - a
По свойству геометрической прогрессии:
не удовл.условию, так как искомая геометрическая прогрессия возрастающая.
Получили а = 3, тогда с = 10 - а = 10 - 3 = 7
Итак, первые три члена арифметической прогрессии: 3; 5; 7.
Найдем три первых члена геометрической прогрессии:
первый член = а + 1 = 3 + 1 = 4
второй член = 8
третий член = с + 9 = 7 + 9 = 16
Искомая геометрическая прогрессия: 4; 8; 16; ...
Найдем сумму 7 первых членов.
b₁ = 4 - первый член
q = b₂/b₁ = 8/4 = 2 - знаменатель прогрессии
Искомая сумма:
ответ: 508
Пошаговое объяснение:
Можно предположить прямоугольник со сторонами 10 на 20 см
10 * 20 = 200 см ² будет его площадь
Ширину уменьшили на 30 %
10 * 0.3 = 3 см на столько уменьшили ширину
Длину увеличили на 80 %
20 * 0.8 = 16 см увеличили длину
Прямоугольник стал размерами
10 - 3 = 7 см ширина
20 + 16 = 36 см - длина
36 * 7 = 252 см² - будет площадь измененного прямоугольника
252 - 200 = 52 см² больше стала площадь
200 см² - 100 %
52 см² - х % х = 52 * 100 \ 200 = 26 % - на столько процентов увеличилась площадь прямоугольника
