Рассмотрим функцию 
.
Область определения функции: 
откуда 
.
Исследуем функцию 
на монотонность. Ищем производную функции
Строим график функции стоящую слева в уравнении - возрастающая (на области определения) и прямую 
. Графики пересекаются только в одной точке (0;0).
(-1)___-____(0)_____+____
При 
производная отрицательная, а при 
- положительная. Следовательно, функция на промежутке 
убывает, а на пром. 
- возрастает. Значит, в точке 
функция имеет максимум, который равный 0
Следовательно, функция всюду положительна на области определения и кроме точки , получаем
Пошаговое объяснение:
объем воды в цилиндре увеличился на объем цилиндра с высотой =1
объем цилиндра с высотой =1 V=пRцил²h=π*36*1=36п куб.ед.
объем шара = (4/3)пRш³
так как объем воды в цилиндре увеличился на объем шара ⇒
(4/3)пRш³=36п
(4/3)Rш³=36
Rш³=36/(4/3)=36*3/4=9*3=27 куб.ед.
Rш=∛27 =3