Добрый день! Буду рад помочь вам с решением данных задач.
1) Чтобы привести дробь 3/5 к новому знаменателю, необходимо умножить как числитель, так и знаменатель на одно и то же число. В данном случае, новым знаменателем может быть любое из предложенных чисел: 15, 25, 40, 55 или 250.
Решим для каждого из вариантов:
a) Для знаменателя 15:
Числитель: 3 * 3 = 9
Знаменатель: 5 * 3 = 15
Ответ: 9/15
b) Для знаменателя 25:
Числитель: 3 * 5 = 15
Знаменатель: 5 * 5 = 25
Ответ: 15/25
c) Для знаменателя 40:
Числитель: 3 * 8 = 24
Знаменатель: 5 * 8 = 40
Ответ: 24/40
2) Чтобы сократить дробь 25/75, нужно найти их общий делитель (наибольшее число, на которое можно разделить оба числа без остатка). В данном случае, общий делитель равен 25.
Здравствуйте! Рад принять роль учителя и помочь вам разобраться с задачей.
Дано: количество вещества, вступившего в реакцию, задается функцией p(t) = t^3 - 3t (моль), где t - время в секундах.
Первым шагом нужно найти скорость реакции через 3 секунды. Для этого мы должны найти производную функции p(t), так как производная показывает скорость изменения функции.
Производная функции p(t) находится с помощью правила дифференцирования сложной функции. Применим это правило к каждому слагаемому в функции p(t):
p'(t) = (t^3 - 3t)' = (t^3)' - (3t)'.
Для поиска производной каждого слагаемого применим правило дифференцирования степенной функции:
(t^3)' = 3t^2.
Используем правило дифференцирования произведения константы на функцию:
(3t)' = 3.
Теперь сложим найденные производные:
p'(t) = 3t^2 - 3.
Таким образом, скорость реакции через 3 секунды будет p'(3) = 3 * 3^2 - 3 = 27 - 3 = 24 (моль/сек).
Далее, для построения графика данной зависимости нам необходимо знать значения функции p(t) для различных значений t. Мы можем использовать эти значения для построения точек на графике.
Выберем несколько значений t для удобства. Например, пусть t принимает значения 0, 1, 2, 3, 4.
Вычислим соответствующие значения функции p(t) для каждого выбранного значения t:
Теперь мы находимся в положении, чтобы построить график. На горизонтальной оси отметим значения t (0, 1, 2, 3, 4), а на вертикальной оси значения p(t) (0, -2, 2, 18, 52). Соединим полученные точки линией, и график будет готов.
Таким образом, я описал каждый шаг или вычисление для решения задачи и построения графика зависимости количества вещества от времени. Надеюсь, что объяснение и решение задачи понятны. Если у вас возникнут еще вопросы или вы будете нуждаться в дополнительных объяснениях, пожалуйста, сообщите. Я всегда готов помочь!
