5. 1) y = e^(5x)*(x^2 + 1)^3
y' = 5e^(5x)*(x^2 + 1)^3 + e^(5x)*3(x^2 + 1)^2*3x^2
2) y = 6x^2 - 2x^(-4) + 5
y' = 12x - 2(-4)*x^(-5) = 12x + 8/x^5
6. найдём точку пересечения прямых.
{ 3x + 2y - 13 = 0
{ x + 3y - 9 = 0
умножаем 2 уравнение на - 3
{ 3x + 2y = 13
{ - 3x - 9y = 27
складываем уравнения
-7y = 40; y = - 40/7
подставляем во 2 уравнение
x = 9 - 3y = 63/7 + 120/7 = 183/7
это точка (183/7; - 40/7)
если прямая параллельна x/4 + y/5 = 1, то она имеет такие же коэффициенты.
(x - 183/7)/4 + (y + 40/7)/5 = 0
умножаем все на 20
(5x - 915/7) + (4y + 160/7) = 0
5x + 4y - 755/7 = 0
35x + 28y - 755 = 0
№123.
А) (а+8)•40=40а+320 Б) (12-b)•7=84-7b В) 12•(6+с)=72+12c Г) 10•(d-8)=10d-80
№124.
А) 1495•211+211•1505=211*(1495+1505)=211*3000=633000
Б) 3249•627-627•3049= 627*(3249-3049)=627*200=125400
В) 934•124-617•124+683•124=124*(934-617+683)=124*(934+683-617)=
=124*(1617-617)=124*1000=124000
№125.
А) 24a+16a=40a E) 12z-z=11z Ж)135n+286n-121n=300n
№126
А) 37m+63m=100m
если m=37 100*37=3700
если m=8 100*8=800
№127
А) 34x+17x=1173
51х=1173
х=1173:51
х=23
Б) 48y-25y=437
23у=437
у=437:23
у=19
лифт поднимает 400кг
ответ сможет поднять т.к. 180<400